高考数学复习-平面与平面平行的判定

2.2.2《平面与平面平行的判定》 教学目标理解并掌握两平面平行的判定定理。会用这个定理证明两个平面的平行。教学重点：两个平面平行的判定定理及应用。教学难点：两个平面平行的证明。 复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢? （1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？问题：2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？观察：思考：教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。 探究：当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。结论：（１）平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？ 结论：（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD与平面BCC'B'不平行。 结论：（2）分两种情况讨论：如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？ 直线的条数不是关键直线相交才是关键 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交符号表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ图形表示：结论：abP 判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．练习××××× 例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体，所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，∴D1C1BA是平行四边形，∴D1A∥C1B，又D1A平面C1BD,CB平面C1BD.由直线与平面平行的判定,可知同理  D1B1∥平面C1BD,又D1A∩D1B1=D1,所以，平面AB1D1∥平面C1BD。D1A∥平面C1BD， 变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行面面平行线线平行 第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题 1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G 2.应用判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。 作业布置:第62页习题2.2 A组第7题。 再见