平面和平面平行的判定与性质

符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理：ab线线平行线面平行复习 2.2.2平面与平面平行的判定 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β，记作α∥β 思考问题1三角板的一条边所在的直线与桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面平行吗？改为两条边又如何？ 问题2(1)平面内有一条直线与平面平行，则与平行吗？(2)平面内有两条直线与平面平行，则与平行吗？想一想D1C1B1A1DCBAEF？思考 （3）平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何呢？D1C1B1A1DCBA问题2 平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行αβabP//β即：abb//βa//βa∩b=P 定理的理解:1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面和直线，若，则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则错误正确mnP 2、平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与平行（B）直线,（C）直线，直线，且（D）内的任何一条直线都与平行D定理的理解: 例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 例2.已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点，求证:平面BDE//平面B1D1FAD1DCBA1B1C1EFG 例3.点P是△ABC所在平面外一点，A1,B1,C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A1B1C1//平面ABCBPA1CADB1C1FE 巩固练习:1、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN//平面EFDB. 2.应用判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。