直线和平面平行的判定定理x

Xbaa§2.2.1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系？一、复习旧知问题1有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点 怎样判定直线与平面平行呢？问题2二、引入新课a直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.思考1：容易检验直线与平面有无公共点吗？ （一）直观感知—猜想定理三、定理探究（1）门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有怎样的位置关系？（2）课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有怎样的位置关系？（3）拿在手上的一支笔，你怎样让它和桌面平行呢？思考2：猜想：平面外一直线与该平面内一直线平行，该直线与该平面平行？ （二）自主探究-操作确认 线面平行线线平行（平面化）（空间问题）（三）抽象概括-得出定理直线与平面平行的判定定理：平面外一直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 当堂训练如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′ 典例精析已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。证明：连接BD.因为EF//平面BCD.由直线与平面平行的判定定理得所以因为（三角形中位线的性质） OC1B1A1D1EABCD 已知四棱锥S-ABCD,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA//平面MDB当堂训练BSMCADo 关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。四、总结提炼1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义：（2）利用判定定理：2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题线线平行线面平行直线与平面没有公共点