2.2.1直线与平面平行的判定5
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2.2.1直线与平面平行的判定5

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时间:2022-08-15

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资料简介
2.2.1直线与平面平行的判定 (1)直线和平面有哪些位置关系?αa直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内aα有无数个交点 定义:一条直线和一个平面没有公共点,叫做直线与平面平行. (2)怎样判定直线和平面平行?①定义.②判定定理aαb线线平行线面平行平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.a∥αa∥baαbα证明:假设直线a不平行于平面α,则a∩α=P。如果点P∈b,则和a∥b矛盾;如果点P∈b,则a和b成异面直线,这也与a∥b矛盾。所以a∥α。 练习:(1)直线a∥平面α,平面α内有n条互相平行的直线,那么这n条直线和直线a()(A)全平行(B)全异面(C)全平行或全异面(D)不全平行也不全异面(2)直线a∥平面α,平面α内有无数条直线交于一点,那么这无数条直线中与直线a平行的()(A)至少有一条(B)至多有一条(C)有且只有一条(D)不可能有CB 1、求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证:EF∥平面BCD例题分析ABCDEF已知:空间四边形ABCD,E、F分别是AB、AD的中点。 A1B1C1D1ABCD已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1DD1、面ABCD的中心(1)求证:PQ//平面DD1C1C(2)求线段的PQ长PQ练习3 lαβ1、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行.ab课后练习 小结如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行的判定定理

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