《直线与平面平行的判定》
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《直线与平面平行的判定》

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时间:2022-08-15

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资料简介
一、复习提问,引出课题1.直线与平面的位置关系有哪几种?2.怎样判定直线与平面平行呢?平行、相交、在平面内. 思考:根据定义,怎样判定直线与平面平行?lα图中直线l和平面α平行吗? 直线与平面平行的判定 二、直观感知,探索定理观察:思考2:线线平行一定有线面平行吗?即:ABCDMFE思考1:直线CD和直线DM都在平面AC上,为什么它们与平面 的位置关系有如此不同呢?你能把所得结论用文字叙述出来吗? 三、思维辨析,感悟定理若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.符号语言:,,且.思考:这个命题一定正确吗?所得结论:用文字可叙述为baαβ直线与平面平行的判定定理一定正确简述为“线线平行,则线面平行”定理蕴涵的数学思想方法:空间问题可转化为平面问题 四、体验过程,应用定理例1在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD.ABCDEF 练习:在长方体ABCD—A1B1C1D1中.M为DD1为的中点,试判断BD1与平面AMC的位置关系,并说明理由ABCC1DA1B1D1EFMGH变式:设E,F分别是A1B和B1C的中点,求证直线EF//平面ABCD.四、体验过程,应用定理 五、反思小结,回顾定理请从思想上和方法上对本节课进行回顾六、作业布置,巩固定理“线线平行,则线面平行”空间问题可转化为平面问题来处理判定定理三个条件缺一不可:面内,面外,平行试卷一份证明线面平行有两种方法:1定义法2判定定理关键是在平面内找或作出一条直线与面外的直线平行。方法:利用中位线或平行四边形的性质 思考:设直线a,b为异面直线,经过直线a可作几个平面与直线b平行?过a,b外一点P可作几个平面与直线a,B都平行?baababpp

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