空间中平面与平面之间的位置关系课件

2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系 研探新知:提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC’的六个面，两两之间的位置关系有几种？ 在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。结论: 两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点；（2）两个平面相交――有一条公共直线。结论:想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行图1图2×√ 图形文字语言(读法)符号语言小结：空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ 思考：已知a∥β，则直线a和直线b的位置关系如何？abb 练习巩固：1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？交线有什么位置关系？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）bαβγal（3）相交于一条交线三条交线三条交线 2.3个平面把空间分成几部分？练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678 图形文字语言(读法)符号语言AaAa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系 图形文字语言(读法)符号语言a∥b（2）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a、b异面aIb=AbaAbaba 图形文字语言(读法)符号语言aAaa∥（3）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaa 图形文字语言(读法)符号语言（4）空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ