高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 基础练习

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．下列四个命题中错误命题的个数是(  )①若两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②若两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④若一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．A．4          B．3C．2D．12．若直线a不平行于平面α，且a不在α内，则下列结论成立的是(  )A．α内的所有直线与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内存在唯一的直线与α平行D．α内的直线与a都相交3．直线与平面平行是指(  )用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育A．直线与平面内的无数条直线都无公共点B．直线上两点到平面的距离相等C．直线与平面无公共点D．直线不在平面内4．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系一定是(  )A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对5．已知直线a∥平面α，直线b⊂α，则a与b的位置关系是(  )A．相交B．平行C．异面D．平行或异面6．若有两条直线a，b，平面α满足a∥b，a∥α，则b与α的位置关系是(  )A．相交B．b∥αC．b⊂αD．b∥α或b⊂α7．若直线M不平行于平面α，且M⊄α，则下列结论成立的是(  )A．α内的所有直线与M异面B．α内不存在与M平行的直线C．α内存在唯一的直线与M平行D．α内的直线与M都相交8．三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有(  )A．1条B．2条C．3条D．1条或2条9．平面α∥β，且a⊂α，下列四个结论：①a和β内的所有直线平行；②a和β内的无数条直线平行；③a和β内的任何直线都不平行；④a和β无公共点．其中正确的个数为(  )A．0B．1C．2D．310．教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(  )A．异面B．相交C．平行D．垂直二、填空题11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为AA1和BB1用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育的中点，则该正方体的六个表面中与EF平行的有______个．12．若a、b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是__________________．13．三个不重合的平面，能把空间分成n部分，则n的所有可能值为______________．三、解答题14．指出图中的图形画法是否正确，如不正确，请改正．(1)如图，直线a在平面α内．(2)如图，直线a和平面α相交．(3)如图，直线a和平面α平行．15．如图，平面α、β、γ满足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论．用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.D9.C10.D二、填空题11.312.b⊂α，b∥α或b与α相交13.4,6,7,8三、解答题14．解 (1)(2)(3)的图形画法都不正确．正确画法如下图：(1)直线a在平面α内：(2)直线a与平面α相交：(3)直线a与平面α平行：15．解 由α∩γ＝a知a⊂α且a⊂γ，由β∩γ＝b知b⊂β且b⊂γ，∵α∥β，a⊂α，b⊂β，∴a、b无公共点．又∵a⊂γ且b⊂γ，∴a∥b．∵α∥β，∴α与β无公共点，又a⊂α，∴a与β无公共点，∴a∥β．用心用情服务教育4