中考数学考前冲刺专题《定义新运算》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题《定义新运算》过关练习一、选择题定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则计算2☆3的值是()  A.        B.        C.5      D.6对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a＋ab，则－2※3的值为（    ）A.－8       B.－6        C.－4       D.－2若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值(     )A.－8       B.6         C.8       D.－6规定符号的意义为：a*b=，那么−3*4等于（    ）A.        B.-      C.        D.-对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（   ）①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）；③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=a A.①③    B.①②③      C.①②③④        D.①②④规定a○b=,则（6○4）○3等于（　　　）A.4　　       B.13       C.15        D.30在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（   ）A.-3     B.55    C.-56    D.-55现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※(﹣3)的值是(　　)A.﹣6     B.﹣1     C.5        D.11如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为(　　)A.3B.1C.-1D.2我们根据指数运算，得出了一种新的运算.如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα. 由此可知：sin240°=(　　)A．      B．     C．      D．设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，则下列结论:①[0)=0；②[x)﹣x的最小值是0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立；⑤若x满足不等式组，则[x)的值为﹣1.其中正确结论的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4二、填空题如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为-2，则输出的结果为_______．若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n=．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则(﹣4)﹡6的值为．定义一种新运算，如：，则    .定义运算：a※b=b﹣2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：①（﹣2）※（﹣5）=﹣1；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0； ④若3※x=0，则x=6.其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）.对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a