新教材高中数学人教版必修第一册：第5章《三角函数》精品课件 (含答案)

人教2019版必修第一册第五章三角函数章末总结 课程目标1.掌握三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式，并用其化简求值证明；2.掌握三角函数性质并会熟练应用.3．能够灵活应用和角、差角、二倍角公式进行化简求值证明． 数学学科素养1.直观想象：三角函数的图象及变换；2.数据分析：三角函数性质的综合应用；3.数学运算：利用三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值；4.数学建模：提高实际问题的数学建模思想，提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力. 三角函数知识清单 三角函数 三角恒等变形 三角恒等变形 三角函数 题型分析举一反三题型一利用三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值C 解题方法（三角函数的定义、诱导公式及同角关系式） 题型二三角函数的图象及变换例2(1)求此函数解析式;(2)分析一下该函数是如何通过y=sinx变换得来的? 解题方法（三角函数的图象及变换注意事项） B 题型三三角函数式的化简与求值例3 解题方法（三角函数式的化简与求值）三角函数求值问题主要有三种类型，给角求值，给值求值和给值求角．给角求值一般是利用和、差、倍角公式进行变换，使其出现特殊角，若为非特殊角，则应变为可消去或约分的情况，从而求出其值．给值求值一般首先要先化简所求式子，弄清实际所求，或变为已知的式子，寻找已知与所求的联系，再求值．给值求角就是在给值求值的基础上，借助角的范围，求出角的值． 题型四三角函数式的条件求值例4 解题方法（条件求值解题思路）(1)此类问题的解题思路是找出已知角与未知角的联系．(2)此类问题的解题步骤：①讨论角的范围；②求出指定范围内的角的三角函数值；③根据已知角与未知角的联系，利用和角公式与差角公式求值． 题型五三角函数性质的应用例5 解题方法（三角函数性质的综合应用）(1)求解复合函数的有关性质问题时，应同时考虑到内层函数与外层函数的各自特征及它们的相互制约关系，准确地进行等价转化；(2)在求三角函数的定义域时，不仅要考虑函数式有意义，而且还要注意三角函数各自的定义域的要求．一般是归结为解三角函数不等式(组)，可用图像法或单位圆法；(3)求复合函数的单调区间应按照复合函数单调性的规则进行．本题是三角函数与对数函数复合的函数，应在其定义域上对三角函数的单调区间进行等价转化求出该函数的单调区间，若对数函数的底数是字母时，还应注意对字母进行分类讨论，才能确定该函数的单调区间；(4)用周期函数的定义求函数的周期是求周期的根本方法，在证明有关函数的周期性问题时，也常用周期函数的定义来处理． C