人教版数学八年级上册期末模拟试卷十五（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题：1.计算所得结果是图1A.B.C.D.2.如图所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A.B.C.D.4.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形(如图所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是图2图3A.B.C.D.5.如图所示,在等边中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，图4当的周长最小时，点的位置在A.的重心处B.的中点处C.点处D.点处6.下列运算正确的是A.B.C.D.7.若，则代数式的值是A.B.C.D. 8.若实数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为图5A.B.C.D.9.若正整数满足，则等于A.或B.C.D.10.如图所示，，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为图6A.B.C.D.二、填空题：11.分解因式：.12.如图所示,在中,,的平分线交于点，若垂直平分,则　.图713.如图所示，是等边三角形，平分，点在的延长线上,且，，则　.14.若，，则　　.15.在中，若，，则的中线的取值范围是　.16.若，则.17.若关于的分式方程无解，则实数.18.以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于的三角形是锐角三角形；③等腰中，是底边上一点，是一腰上的一点，若且，则；④将多项式因式分解，其结果为．其中正确命题的序号为　　　　　　. 三、解答题：19.(8分)先化简，再求值：，其中.20.(8分)已知，是实数，试说明的值是正数.21.星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的倍，结果小明比小芳早分钟到达，求小芳的速度.22.(10分)如图所示，在五边形中，，，．图8(1)求证:，(2)当时，求的度数. 23.(10分)问题引入：(1)如图①所示，中，点是和的平分线的交点，若，则(用表示)；不用说明理由，直接填空.如图②所示，，，若，则(用表示).不用说明理由，直接填空.OCBAED图9③OCBA图9②ABCO图9①(2)如图③所示，，，若，则(用表示)，填空并说明理由.类比研究：(3)，分别是的外角，的等分线，它们交于点，，，若，则(用和表示).不用说明理由，直接填空.24.(10分)(1)填空：...(2)猜想：(其中为正整数，且).(3)利用(2)猜想的结论计算：. 25.如图所示，中，，，.点从点出发,沿路径向终点运动，点从点出发,沿路径向终点运动.点和分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点和作于，于.则点运动多少秒时，和全等？请说明理由.25题备用图125题备用图2图10 八年级数学试题(参考答案及评分标准)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.D.2.A.3.C.4.D.5.A.6.C.7.C.8.B.9.A.10.B.二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11..12..13..14..15..16..17.或.18.①②③④.三、解答题(本题共7小题，共66分)19.(8分)解:原式(2分)(4分)(5分)(6分)当时，原式.(8分)20.(8分)解：(3分).(5分)∵，是实数，∴，，∴，(7分)∴的值是正数.(8分)21.(10分)解：设小芳的速度为米/分，则小明的速度为米/分，(1分)根据题意，得，(5分)解方程，得，(7分)经检验，是原方程的解且符合实际，(9分)答：小芳的速度为米/分.(10分)22.(10分)(1)证明:∵，∴，(1分) ∵，∴，即，(3分)在和中，，∴.(5分)(2)解:∵，∴，(6分)∵，∴，(7分)∵五边形的内角和为，(8分)又∵，∴.(10分)23.(10分)解：(1)第一空填：.(2分).第二空填：.(4分)(2).(6分)理由：∵，，，∴.(8分)(3).(10分)24.(10分)解：(1)填空：(1分)(2分) (3分)(2)猜想:(其中为正整数,且).(5分)(3)利用(2)猜想的结论计算：(8分)(9分)(10分)25.(10分)解：设运动时间为秒时，和全等，∵和全等，∴，有三种情况：(1)如题答案图所示，在上，在上，，，∴，∴.(3分)(2)如题答案图所示，,都在上，此时,重合，，，∴，∴.(6分)(3)如题答案图所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，∵，，，∴，∴.∵，∴符合题意.(9分)答：点运动秒或秒或秒时，和全等.(10分) 25题答案图225题答案图325题答案图1