苏科版数学七年级上册月考模拟试卷16（含答案）

苏科版数学七年级上册月考模拟试卷一、精心选一选1．（﹣2）3的底数是（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣32．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（　　）A．7B．﹣3C．6D．84．下列各对数中互为相反数的是（　　）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5D．+（﹣5）和﹣55．下面说法中正确的有（　　）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数6．绝对值大于1而小于3的整数是（　　）A．±1B．±2C．±3D．±47．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（　　）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．a+b＞0D．a+c＜08．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（　　）号位上．第20页（共20页） A．1B．2C．3D．4二、细心填一填9．﹣2的绝对值是　　．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是　　℃．11．扬州市瘦西湖风景区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为　　．12．a＜0，ab＜0，则b　　0．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　　个．14．下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有　　个．15．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　　．16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2017=　　．17．若有理数a、b满足ab＞0，则++=　　．18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出　　个“树枝”．三、解答题19．耐心算一算（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）第20页（共20页） （2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣81）÷（﹣16）（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．20．慧心算一算（1）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）（2）（）×（﹣36）（3）﹣99×18（4）18×（﹣）+13×﹣4×．21．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）22．若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．第20页（共20页） 23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？第20页（共20页） 26．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．（1）集合{2015}　　好的集合，集合{﹣1，2016}　　好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．28．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　　；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是　　；第20页（共20页） （3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是　　；最小值是　　．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．　第20页（共20页） 参考答案一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2）3的底数是（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【考点】1E：有理数的乘方．【分析】乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．【解答】解：（﹣2）3的底数是﹣2．故选：B．　2．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】11：正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．【解答】解：0.25，7，100是正数，故选：C．　3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（　　）A．7B．﹣3C．6D．8【考点】13：数轴．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2+5=7，则所得的对应点是7，故选A　4．下列各对数中互为相反数的是（　　）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5D．+（﹣5）和﹣5【考点】14：相反数．第20页（共20页） 【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可．【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，故选：B．　5．下面说法中正确的有（　　）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数，即可解答．【解答】解：A、非负数是正数和0，故本选项错误；B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；C、﹣a不一定是负数还有可能是0，故本选项错误；D、正整数和正分数统称正有理数，正确；故选：D．　6．绝对值大于1而小于3的整数是（　　）A．±1B．±2C．±3D．±4【考点】15：绝对值．【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．　7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（　　）第20页（共20页） A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．a+b＞0D．a+c＜0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．　8．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（　　）号位上．A．1B．2C．3D．4【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：1、2、4、3，4次一循环，再看2017除以4余数为几，即可得出结论．【解答】解：第1次交换后小兔所在的座号是1，第2次交换后小兔所在的座号是2，第3次交换后小兔所在的座号是4，第4次交换后小兔所在的座号是3，后面重复循环．∵2017÷4=504…1，∴第2017次交换后小兔所在的座号是1．故选A．　第20页（共20页） 二、细心填一填（每空3分，共30分）9．﹣2的绝对值是　2　．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．　10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是　10　℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10（℃）．故答案为：10．　11．扬州市瘦西湖风景区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为　8.097×105　．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：809700=8.097×105，故答案为：8.097×105．　12．a＜0，ab＜0，则b　＞　0．【考点】1C：有理数的乘法．第20页（共20页） 【分析】根据异号得负解答即可．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0．故答案为：＞．　13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　7　个．【考点】13：数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；　14．下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有　3　个．【考点】27：实数．【分析】利用非负有理数的定义进行判断选择即可．【解答】解：下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有0，1，2005，0.121221222…共3个故答案为：3．，　15．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　﹣0.5或5.5　．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A的左边，一个在右边，从而可以解答本题．第20页（共20页） 【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．　16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2017=　﹣1　．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题．【解答】解：∵|ab﹣2|+（b+1）2=0，又∵|ab﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴，∴，∴（a﹣b）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为﹣1　17．若有理数a、b满足ab＞0，则++=　﹣1或3　．【考点】15：绝对值．【分析】根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，则++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时，则++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；故答案为：﹣1或3．　18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：第20页（共20页） 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出　80　个“树枝”．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】通过观察已知图形可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝；以此类推可得：故图（7）比图（6）多出80个“树枝”．【解答】解：图形的规律是：后一个比前一个多2，5，10，…，10×2n﹣4，第（7）个图比第（6）个图多：10×23=80个故答案为：80．　三、解答题（共96分）19．耐心算一算（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣81）÷（﹣16）（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（3）先确定符号，再相乘除；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4），第20页（共20页） =7+5﹣4，=8；（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣），=4﹣7+1，=﹣2；（3）（﹣81）÷（﹣16），=81×××，=1；（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]，=﹣1﹣×（﹣4+10），=﹣1﹣1，=﹣2．　20．慧心算一算（1）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）（2）（）×（﹣36）（3）﹣99×18（4）18×（﹣）+13×﹣4×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣16+12.5+2.5=﹣20+15=﹣5；（2）原式=﹣28+30﹣27+14=﹣11；（3）原式=（﹣100+）×18=﹣1800+=﹣1799；第20页（共20页） （4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6．　21．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先把各数化简，再在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图：用“＜”号连接﹣|4|＜（﹣1）3＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．　22．若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a=﹣4，b=6，则a+b=2，②a=4，b=6，则a+b=10，综上所述，a+b的值等于2或10．　23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+第20页（共20页） b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，∴﹣cd+y2017=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．　24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的乘方的性质和绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：∵m2=25，|1﹣n|=2，∴m=±5，n=﹣1或3，∵m＜n，∴m=﹣5，∴m﹣n=﹣4或﹣8．　25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×第20页（共20页） 2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8×（25×20+8）=1422.4（元），故这20筐白菜可卖1422.4（元）．　26．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？【考点】13：数轴．【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）根据数轴可得答案；（3）首先计算出行驶的总路程，然后再计算出耗油量和费用即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）AD=2km；（3）（2+1.5+5.5+2）×0.1×6.2=6.82（元），答：他需6.82元汽油费．　27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，第20页（共20页） ，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．（1）集合{2015}　不是　好的集合，集合{﹣1，2016}　是　好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】12：有理数．【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，从而可以可解答本题；（2）根据2015﹣a，如果a的值越大，则2015﹣a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知好的集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2015，然后通过估算即可解答本题．【解答】解；（1）根据题意可得，2015﹣2015=0，而集合{2015}中没有元素0，故{2015}不是好的集合；∵2015﹣（﹣1）=2016，2015﹣2016=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001=﹣1986．（3）该集合共有22个元素．理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015﹣a，第20页（共20页） ∴好的集合中的元素一定是偶数个．∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2015﹣a=2015，2015×11=22165，2015×10=20150，2015×12=24180，又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22个．　28．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　5　；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是　|x+5|　；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是　﹣3≤x≤1　；最小值是　4　．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．【考点】15：绝对值；13：数轴．【分析】根据题意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．【解答】解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5，故答案为：5．（2）A和B之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|，故答案为：|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到1和﹣3两点的距离的和，当x在﹣3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3和1之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．故答案为：﹣3≤x≤1，4．第20页（共20页） 应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．　第20页（共20页）