苏科版数学七年级上册期末模拟试卷五(含答案)
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苏科版数学七年级上册期末模拟试卷五(含答案)

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资料简介
苏科版数学七年级上册期末模拟试卷 一、选择题:1.﹣4的倒数是(  )A.B.﹣C.4D.﹣42.苏州地铁4号线,2017年上半年通车试运营,主线全程长约为42000m,北起相城区荷塘月色公园,南至吴江同津大道站,共设31站.将42000用科学记数法表示应为(  )A.0.42×105B.4.2×104C.42×103D.420×1023.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是(  )A.B.C.D.4.下列不是同类项的是(  )A.﹣ab3与b3aB.12与0C.2xyz与﹣zyxD.3x2y与﹣6xy25.实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a|+|b|的结果为(  )A.a﹣bB.a+bC.﹣a+bD.﹣a﹣b6.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(  )A.B.C.D.7.下列说法中正确的是(  )A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若AC=BC,则点C是线段AB的中点C.相等的角是对顶角D.两点之间的所有连线中,线段最短 8.如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2018次相遇在(  )A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题:9.单项式﹣的系数是  ,次数是  .10.计算33°52′+21°54′=  .11.下列一组数:﹣8,2.6,﹣|﹣3|,﹣π,﹣,0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)中,无理数有  个.12.下午3点30分时,钟面上时针与分针所成的角等于  °.13.|x﹣3|+(y+2)2=0,则yx为  .14.若如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数都互为相反数,则a+b=  .15.若a2﹣3b=4,则6b﹣2a2+2018=  .16.关于x的方程7﹣2k=2(x+3)的解为负数,则k的取值范围是  .17.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF=  °.18.若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3,则a的取值范围是  .三、解答题19.计算:(1)(﹣+﹣)×(﹣24);(2)﹣14+2×(﹣3)2﹣5÷×2 20.解方程:(1)2(x+3)=5x;(2)2﹣.21.解下列不等式(组):(1)2(x+3)>4x﹣(x﹣3)(2)22.先化简,再求值:﹣2x2y﹣3(2xy﹣x2y)+4xy,其中x=﹣1,y=223.在如图所示的方格纸中,点A、B、C均在格点上.(1)画线段BC,过点A作BC的平行线AD;(2)过点C作AD的垂线,垂足为E;(3)若BC=3,则点B到直线AD的距离为  . 24.汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45km,则要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50km,则可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.25.如图,已知B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中点,若CD=6,求:(1)线段MC的长.(2)AB:BM的值.26.已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°.(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数;(3)在(2)的条件下,过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF的度数. 27.如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM=  ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;(2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为  (直接写出结果).  参考答案一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.﹣4的倒数是(  )A.B.﹣C.4D.﹣4【解答】解:﹣4的倒数是﹣.故选:B.2.苏州地铁4号线,2017年上半年通车试运营,主线全程长约为42000m,北起相城区荷塘月色公园,南至吴江同津大道站,共设31站.将42000用科学记数法表示应为(  )A.0.42×105B.4.2×104C.42×103D.420×102【解答】解:将42000用科学记数法表示为:4.2×104.故选:B. 3.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是(  )A.B.C.D.【解答】解:由俯视图易得最底层有4个正方体,第二层有1个正方体,那么共有4+1=5个正方体组成,由主视图可知,一共有前后2排,第一排有3个正方体,第二排有2层位于第一排中间的后面;故选A. 4.下列不是同类项的是(  )A.﹣ab3与b3aB.12与0C.2xyz与﹣zyxD.3x2y与﹣6xy2【解答】解:A、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故A不符合题意;B、常数也是同类项,故B不符合题意; C、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故C不符合题意;D、相同字母的指数不同不是同类项,故D符合题意;故选:D. 5.实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a|+|b|的结果为(  )A.a﹣bB.a+bC.﹣a+bD.﹣a﹣b【解答】解:由图可知,a<0,b>0,所以,|a|+|b|=﹣a+b.故选C. 6.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(  )A.B.C.D.【解答】解:线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D,故选D. 7.下列说法中正确的是(  )A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若AC=BC,则点C是线段AB的中点C.相等的角是对顶角D.两点之间的所有连线中,线段最短 【解答】解:A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故此选项错误;B、若AC=BC,则点C是线段AB的中点,说法错误,应是若AC=BC=AB,则点C是线段AB的中点,故此选项错误;C、相等的角是对顶角,说法错误,应是对顶角相等,故此选项错误;D、两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确,故此选项正确;故选:D. 8.如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2018次相遇在(  )A.点AB.点BC.点CD.点D【解答】解:由题意可得,第一次相遇在点D,第二次相遇在点C,第三次相遇在点B,第四次相遇在点A,第五次相遇在点D,……,每四次一个循环,∵2018÷4=504…2,∴第2018次相遇在点C,故选C. 二、填空题:(本大题共10小题,每空2分,共20分) 9.单项式﹣的系数是 ﹣ ,次数是 3 .【解答】解:单项式﹣的系数是﹣,次数是3.故答案为:﹣,3. 10.计算33°52′+21°54′= 55°46′ .【解答】解:33°52′+21°54′=54°106′=55°46′. 11.下列一组数:﹣8,2.6,﹣|﹣3|,﹣π,﹣,0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)中,无理数有 2 个.【解答】解:﹣8,2.6,﹣|﹣3|,﹣是有理数,﹣π,0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)是无理数,故答案为:2. 12.下午3点30分时,钟面上时针与分针所成的角等于 75 °.【解答】解;3点30分时,它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°,故答案是:75. 13.|x﹣3|+(y+2)2=0,则yx为 ﹣8 .【解答】解:根据题意得,x﹣3=0,y+2=0,解得x=3,y=﹣2,所以yx=(﹣2)3=﹣8.故答案为:﹣8. 14.若如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数都互为相反数,则a+b= ﹣4 . 【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“a”与面“1”相对,面“b”与面“3”相对,“2”与面“﹣2”相对.因为相对面上两个数都互为相反数,所以a=﹣1,b=﹣3,故a+b=﹣4. 15.(4分)若a2﹣3b=4,则6b﹣2a2+2018= 2010 .【解答】解:当a2﹣3b=4时,原式=﹣2(a2﹣3b)+2018=﹣8+2018=2010故答案为:2010 16.关于x的方程7﹣2k=2(x+3)的解为负数,则k的取值范围是 k>0.5 .【解答】解:解关于x的方程7﹣2k=2(x+3),得:x=,根据题意知<0,解得:k>0.5,故答案为:k>0.5. 17.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF= 45 °.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形, 根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD,∠DBF=∠FBC=∠DBC,∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°,∴∠EBD+∠DBF=45°,即∠EBF=45°,故答案为:45°. 18.若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3,则a的取值范围是 6≤a<8 .【解答】解:解不等式2x﹣a≤0,得:x≤,∵其正整数解是1、2、3,所以3≤<4,解得6≤a<8,故答案为:6≤a<8 三、解答题(本大题共9小题,共56分)19.(6分)计算:(1)(﹣+﹣)×(﹣24);(2)﹣14+2×(﹣3)2﹣5÷×2【解答】解:(1)原式=18﹣4+9=23;(2)原式=﹣1+18﹣20=﹣3. 20.(6分)解方程:(1)2(x+3)=5x;(2)2﹣.【解答】解:(1)2(x+3)=5x;2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6 x=2;(2)2﹣.12﹣2(2x+1)=3(1+x)12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1. 21.(6分)解下列不等式(组):(1)2(x+3)>4x﹣(x﹣3)(2)【解答】解:(1)去括号,得:2x+6>4x﹣x+3,移项,得:2x﹣4x+x>3﹣6,合并同类项,得:﹣x>﹣3,系数化为1,得:x<3;(2),解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x≥﹣1,则不等式组的解集为﹣1≤x<2. 22.(4分)先化简,再求值:﹣2x2y﹣3(2xy﹣x2y)+4xy,其中x=﹣1,y=2【解答】解:原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy,当x=﹣1、y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣2×(﹣1)×2=2+4 =6. 23.(4分)在如图所示的方格纸中,点A、B、C均在格点上.(1)画线段BC,过点A作BC的平行线AD;(2)过点C作AD的垂线,垂足为E;(3)若BC=3,则点B到直线AD的距离为 3 .【解答】解:(1)画段BC,直线AD如图所示;(2)垂线段CE如图所示(3)若BC=3,则点B到直线AD的距离为3.理由:四边形ABCE是正方形,∴AB=BC=3,∴点B到直线AD的距离为3,故答案为3. 24.(6分)汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45km,则要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50km,则可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.【解答】解:设原计划x小时到达,根据题意得:45(x+0.5)=50(x﹣0.5), 解得:x=9.5,∴45(x+0.5)=45×(9.5+0.5)=450.答:甲、乙两地的路程为450千米,原计划用时9.5小时. 25.(6分)如图,已知B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中点,若CD=6,求:(1)线段MC的长.(2)AB:BM的值.【解答】解:(1)由题意可知:AB:BC:CD=2:4:3∴CD=AD∴AD=18,∵M是AD的中点,∴MD=AD=9,∴MC=MD﹣CD=3(2)AB=AD=4,BC=AD=8,∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5,∴AB:BM=4:5 26.(8分)已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°.(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数;(3)在(2)的条件下,过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF的度数.【解答】解:(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°; (2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,∴∠BOD=180°×=30°,∴∠AOC=30°,∴∠AOE=30°+90°=120°;(3)如图1,∠EOF=120°﹣90°=30°,或如图2,∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°.故∠EOF的度数是30°或150°. 27.(8分)如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM= 90° ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;(2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 4.5秒或40.5秒 (直接写出结果).【解答】解:(1)如图2,∠BOM=90°,OM平分∠CON.理由如下:∵∠BOC=135°,∴∠MOC=135°﹣90°=45°, 而∠MON=45°,∴∠MOC=∠MON;故答案为90°;(2)∠AOM=∠CON.理由如下:如图3,∵∠MON=45°,∴∠AOM=45°﹣∠AON,∵∠AOC=45°,∴∠NOC=45°﹣∠AON,∴∠AOM=∠CON;(3)T=×45°÷5°=4.5(秒)或t=(180°+22.5°)÷5°=40.5(秒).故答案为90°;4.5秒或40.5秒.[来源:Z.Com] 

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