苏科版数学九年级上册期末复习试卷06（含答案）

苏科版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（▲）A．B．C．D．2．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（▲）A．B．C．D．3.把抛物线y=x2向下平移2个单位，得到抛物线解析式为(▲)A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=(x+2)2D．y=(x-2)24．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（▲）A．60B．48C．60πD．48π5．如图,点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（▲）A.∠ACP＝∠BB.∠APC＝∠ACBC.D.（第5题）（第6题）MRQABCP（第7题）（第8题）6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠B＝25º，则∠C的度数是（▲）A.40ºB.50ºC.30ºD.65º7．如图,在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（▲）A．点PB．点QC．点RD．点M8.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（▲） （第9题）A．kmB．kmC．kmD．4km9.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（▲）A．1：B．1：C．1：2D．2：310.某超市在迎新年促销活动中，推出一种长方体巧克力礼盒，内装两个上下倒置的精品巧克力，且互不挤压，每个高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了美观和节省成本，长方体上底面为玻璃纸，其余各面为纸板，包装要尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少要纸板（  ▲   ）.（图3为俯视图，结果保留一位小数，不计重合部分） A.252.9cm2 B.288.6cm2C.191.4cm2D.206.3cm2（第10题）二、填空题11.已知2a=3b，则的值为▲.12.抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是▲.13.已知⊙O的弦AB＝8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则⊙O的半径为▲cm．14.已知一组数据1,3,5,7，则该组数据的方差S2=▲.15.如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为▲．16.如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为▲.(第18题)(第15题)ABCDEF（第16题）（第17题） 17.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3,0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为▲.18.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝1，对角线AC⊥BC，∠BAC=30°．P为射线CD上一点，且AP＝AB．则点P到AC所在直线的距离是▲.三、解答题19.计算(1)2-2+–tan60°（2）(2x-y)2＋(x＋y)(x-y).20.解方程(1)x2－2x－2＝0；(2)解不等式组：．21.某中学举行数学知识竞赛，分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所示信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获二等奖人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整； 22.甲、乙两个袋中均装有三张除数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值分别为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．(1)用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；(2)求点A落在直线y＝2x上的概率．23.已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H．（1）求BE的长；（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积． 25.要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同） 26．“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶．为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值．27.如图1，抛物线y=－x2+bx+c与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为(2,0)，tan∠BAO=2.以线段BC为直径作⊙M交AB于点D.过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E、F.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求点C的坐标和线段EF的长；(3)如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，在BC上方的抛物线上能否找到点P，使得△PBC与△BNC面积之比为1:5，如有，请求出点P的坐标，如没有，则说明理由。AOxylBCMDEF27题图1AOxylBCMDEF27题图2N 28.问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，则BP的长度为▲；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在点Q，使∠EQF=90°，说出点P的个数，并求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°?若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③ 数学答案1.C2.A3.B4.D5.D6.A7.B8.C9.D10.C11.12.(2，-3)13.514.515.16.:217.(,)18.19.（1）原式=+2－3分=+4分（2）(2x-y)2+(x＋y)(x-y)解：原式＝4x2-4xy＋y2+（x2－y2)3分＝5x2-4xy……4分20.（1）x1＝1+，x2＝1-4′分(2)解不等式(1)得：；…………1分解不等式(2)得：