《球的表面积和体积》
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《球的表面积和体积》

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时间:2022-08-13

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资料简介
球的表面积和体积 一、复习回顾,引入新课问题:柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么?圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么?球是一个旋转体,它也有体积和表面积,怎样求一个球的体积和表面积?这就是我们今天一起学习的内容---球的体积和表面积。请同学们根据下面的问题,回顾前面学习的内容,然后找同学黑板展示。 二、自主合作探索规律思考1:从球的结构特征分析,球的大小由哪个量所确定?思考2:半径为R的球的体积和表面积如何表示?R请同学们阅读课本27页,回答以下几个问题。思考3:已知体积V,怎么表示半径R?已知表面积S,如何表示半径R? 例1.钢球半径是5cm,求它的表面积和体积.请同学们先独立思考,然后在练习本上写出解答过程,同桌互改。解:答:球的表面积和体积分别为, 例2(1)已知一个球的表面积为100,求此球的半径R. (2)已知一个球的体积为36,求此球的半径R。解:(1)(2)例2(1)已知一个球的表面积为100,求此球的半径R. (2)已知一个球的体积为36,求此球的半径R。 三、迁移深化学以致用请同学们独立完成下列题目,自主回答。1已知球的直径为4,则它的表面积为_____,体积为______.2球的半径伸长为原来的2倍,表面积变为原来的_____倍,体积变为原来的_____倍.如果半径变为原来的3倍,4倍呢?能否总结出规律?3把半径分别为3,4,5的三个铁球,熔成一个大球,求大球的半径。48答案6 4.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证:(1)球的体积等于圆柱体积的(2)球的表面积等于圆柱的侧面积证明:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.因为所以,(2)因为所以, 作业:P28练习:1,2,3.

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