高中数学 柱体、锥体、台体的表面积与体积学案 新人教A版必修2 学案
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高中数学 柱体、锥体、台体的表面积与体积学案 新人教A版必修2 学案

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时间:2022-08-13

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资料简介
云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学柱体、锥体、台体的表面积与体积学案新人教A版必修2【学习目标】1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法。2.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的体积的求法。【学习重点】学习重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算。学习难点:台体体积公式的推导。【自主学习】正方体、长方体的表面积可以理解成各个面的面积之和,圆柱、圆锥的表面积可以理解成底面面积与侧面展开图的面积之和。那么如何计算柱体、锥体、台体的表面积,进而去研究他们的体积问题呢?阅读课本23-27页回答下列问题:棱体、棱锥、棱台的表面积是如何求的呢?圆柱、圆锥、圆台的表面积公式是什么?你是如何得到的呢?柱体、锥体、台体的体积公式是什么?你是如何得到的呢?【典型例题】已知棱长为a,各面均为等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.如图是一种机器零件,零件下面是六棱柱(底面是正六边形,侧面是全等的矩形)形,上面是圆柱(尺寸如图,单位:mm)形.电镀这种零件需要用锌,已知每平方米用锌0.11kg,问电镀10000个零件需锌多少千克(结果精确到0.01kg) 【基础题组】1.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱,此圆柱的轴截面面积为(  )A.8B.C.D.2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积的比为(  )A.B.C.D.3.若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积等于(  )A.6B.6πC.3πD.6π4.三视图如图所示的几何体的全面积是(  )A.7+B.+C.7+D.5.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.6.三棱锥的中截面是,则三棱锥与三棱锥的体积之比是()A.1:2B.1:4C.1:6D.1:87.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________.8.一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位:cm),则该组合体的表面积为________cm2. 9.表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为________.10.长方体ABCD—A1B1C1D1中,宽、长、高分别为3、4、5,现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,求其路程的最小值.【拓展题组】1.已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B,由这个扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A∶B等于(  )A.11∶8B.3∶8C.8∶3D.13∶82.一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为(  )A.372B.360C.292D.2803.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.4.有一根长为3πcm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度. 【探究题组】1.有一塔形几何体由3个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积).2.右图是一个正方体,H、G、F分别是棱AB、AD、的中点。现在沿所在平面锯掉正方体的一个角,问锯掉部分的体积是原正方体体积的几分之几?

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