高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积导学案新人教版必修

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积【学习目标】1、能根据几何体的展开图求它的侧面积；2、会求柱体、锥体、台体的表面积；重点：柱体、锥体、台体的侧面积、表面积难点：柱体、锥体、台体的侧面展开图【课前导学】长方体的长、宽、高分别为5、4、3，求它的表面积。问题:怎样求空间几何体的表面积？【预习自测】～阅读《必修2》P`后填空：1、常见几种几何体的侧面展开图：棱柱的侧面展开图为______________;棱锥的侧面展开图为_____________;棱台的侧面展开图为______________;棱柱、棱台、棱锥的表面积=______________________几何体的展开图：2、圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？圆柱侧面积=__________________，表面积=_________________圆锥的侧面积=__________________，表面积=_________________ 圆台的侧面积=__________________，表面积=_________________【典例探究】PABC例1.已知棱长为，各面均为正Δ的四面体P—ABC，求它的表面积。例2、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为______cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。例3、如图，一圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为16cm，底部渗水圆孔直径为1.6cm，盆壁长15cm。求1个花盆的外表面积。若花盆每平方米需用100毫升油漆涂，则涂1个花盆需用多少毫升油漆(π取3.14，结果精确到1cm)？【总结提升】【课后作业】1、正三棱锥底面边长为6，侧棱长5，求它的表面积。2、有一张白纸，宽为4π，长为12π，现将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。3、已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。 4、已知正五棱台的上底面边长为8cm,下底面边长为18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面积。