苏科版数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试卷02（含答案）

第十章《二元一次方程》拓展提优卷1.某通讯员要在规定时间内到达目的地，他如果每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米，则要迟到15分钟.设该通讯员到达目的地的路程是千米，原定的时间为小时，则可列方程组为()A.B.C.D.2.关于的方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是()A.B.C.D.3.对于数对，定义当且仅当且d时，，并定义其运算如下:，如.若，则的值是() A.B.C.D.4.已知实数满足方程组，则.5.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入1个小球水面升高cm，放入1个大球水面升高cm；(2)如果放入大球、小球共10个，且使水面上升到50cm，应放入大球、小球的个数分别为.6.解下列二元一次方程组:7.先阅读下列材料，再解决问题:解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多.解方程组解:，得，即③，得，得将代入，得所以原方程组的解是根据上述材料，解答问题:若的值满足方程 ，试求代数式的值.8.新房装修后，甲居民殉买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题:家居用品名称单价/元数量/个金额/元挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40衣架290电热水壶351合计8280(1)直接写出，;(2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买衣架和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案?【强化闯关】高频考点1二元一次方程组的解法1.二元一次方程组的解是.2.已知是方程组的解，则代数式的值为.3.解下列方程组:(1)(2)4.根据要求，解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①的解为.②的解为.③的解为. (2)以上每个方程组的解中，值与值的大小关系为;(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.高频考点2二元一次方程(或组)的应用5.端午节前夕，某超市用1680元购进两种商品共60件，其中种商品每件24元，种商品每件36元.设购买种商品件，种商品件，依题意列方程组正确的是()A.B.C.D.6.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有()A.4种B.5种C.6种D.7种7.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6km，8.5km.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A.10minB.13minC.15minD.19min8.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄.9.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元. (1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少?10.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多人住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠.若诗中“众客”再次一起人住，他们如何订房更合算?参考答案1.D2.A3.C4.5.(1)(2)6.原方程组可化为②①，得解得把代入①，得解得所以原方程组的解为7.⑤⑥，得即⑦⑦×2014，得⑧⑥⑧，得 把代入⑦，得所以原方程组的解为所以8.(1)(2)设甲居民购买了垃圾桶个，塑料鞋架个依题意得解得答:甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个.(3)设甲居民购买了衣架个，垃圾桶个依题意得，则因为都是正整数所以当时，当时，当时，故有3种购买方案;①购买衣架1个，垃圾桶7个;②购买衣架2个，垃圾桶4个:③购买衣架3个，垃圾桶1个.【强化闯关】1.2.3.(1)①×3②，得把代入①，得所以原方程组的解为(2) 由②得③①③，得把代入①，得所以原方程组的解为4.(1)①②③(2)(3)的解为(答案不唯一)5.B6.A7.D8.设今年妹妹的年龄为岁，哥哥的年龄为岁根据题意，得解得答:今年妹妹6岁，哥哥10岁。9.(1)设1辆甲种客车的租金是元，1辆乙种客车的租金是元依题意，得解得答:1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元.(2)最节省的租车方案为租用甲种客车6辆，租用乙种客车2辆此时的租车费用为(元) 答:最节省的租车费用是2960元10.(1)设该店有客房间，房客人根据题意，得解得答:该店有客房8间，房客63人.(7分)(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费(钱);若一次性订客房18间，则需付费(钱)因为所以诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.