沪科版数学八年级下册《一元二次方程》单元测试卷03（含答案）

沪科版八年级下册数学第十七章一元二次方程练习题分卷I评卷人得分一、单选题(注释)1、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）A．289（1﹣x）2="256"B．256（1﹣x）2="289"C．289（1﹣2x）2=256D．256（1﹣2x）2=2892、一元二次方程x2﹣5=0的解是（　　）A．x=5B．x=﹣5C．x1=5，x2=﹣5D．x1=，x2=3、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣14、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是A．4B．﹣4C．1D．﹣15、一元二次方程的根是A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和26、已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（  ）A．B．C．且D．且 7、下列一元二次方程中无实数解的方程是A．x2+2x+1=0B．x2+1=0C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=08、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠19、在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为(   )A．(90+x)(40+x)×58％=90x40B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x4010、将方程化成的形式是( )A．B．C．D．11、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于A．3B．2C．1D．12、以和为根的一元二次方程是A．x2-10x-1=0B．x2+10x-1=0C．x2+10x+1=0D．x2-10x+1=013、若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为 A．-1或B．1或C．1或D．1或14、二次三项式x2-4x+7的值A．可以等于0B．大于3C．不小于3D．既可以为正，也可以为负15、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为A．B．C．D．16、用配方法解下列方程时，配方有错误的是A．x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B．2x2-7x-4=0化为C．x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D．3x2-4x-2=0化为17、若方程中，满足和，则方程的根是（  ）A．1，0B．-1，0C．1，-1D．无法确定18、已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）A．一定是0B．一定是0C．或D．且19、关于的一元二次方程有实数根，则（  ）A．＜0B．＞0C．≥0D．≤0 20、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（  ）A．B．C．D． 分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)21、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.22、关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.23、已知一元二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2，则t=_______，另一个根是______24、已知的值是10，则代数式的值是       。25、若，则=       。26、若实数满足，则=     。27、当     时，关于的方程可用公式法求解。28、方程与的解相同，则=      。29、若代数式与的值互为相反数，则的值是       。30、若方程的两个根是和3，则的值分别为           。 评卷人得分三、计算题(注释)31、32、先化简再求值：，其中x是方程的根.33、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？34、解方程：35、解方程：36、解方程：37、（1）计算：         （2）解方程： 38、解方程：（1）（2x＋3）2－25=0               （2）x2＋3x＋1=0．39、（本题满分8分）求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。40、（本题满分12分，每题6分）解方程（1）             （2）评卷人得分四、解答题(注释)41、小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．42、某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元，该公司预计2014年经营收入要达到2160万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元?43、解下列一元二次方程：（1）；（2）44、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？45、某同学根据很久以前的某省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：（1）这五个城市该年年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？（2）若前两年年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从前两年到该年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？46、在解一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根.47、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。48、已知方程 ，（1）求证方程必有相异实根；（2）取何值时，方程有两个正根；（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；（4）取何值时，方程有一根为零.49、若方程的两根的绝对值相等，求的值及这个方程的根。50、若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。 试卷答案1.A2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.D9.D10.D11.B12.D13.B14.C15.A16.C17.C18.C19.D20.B21.m≠-1且m≠222.-1或323.0；x="0"24.1925.-4或226.27. 28.29.1或30.-1，-631.，32.原式，当时，原式33.（1）10%（2）方案①更优惠34.35.-1±，36.     37.(1)   （2），38.39.＞0方程有两个不相等的实数根40.（1）        （2）方程没有实数根41.（1）较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm。（2）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm242.1800万元43.（1），；（2），44.30名45.（1）中位数是2534，极差是1459；（2）15%.46.x2-10x+9=0，x1=9，x2=147.（1）1000m2；（2）20%48.（1）见解析；（2）；（3）（4）49.， 50.周长，面积6