空间几何体的三视图直观图一、选择题1、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）④③①②A ．①②Ｂ．②④Ｃ．①②③Ｄ．②③④2、给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确命题的个数是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是（ ）Ａ．①②Ｂ．①Ｃ．③④Ｄ．①②③④4、如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图2图15、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）Ａ．圆柱Ｂ．三棱柱Ｃ．圆锥Ｄ．球体6、.下列说法中正确的是（ ）Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形Ｃ．矩形的直观图可能是梯形Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形
7、如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．１２１２３第七题第八题第九题8、如图中斜二测直观图所示的平面图形是（ ）Ａ．直角梯形Ｂ．等腰梯形Ｃ．不可能是梯形Ｄ．平行四边形9、下图中直观图所表示的平面图形是（ ）Ａ．正三角形Ｂ．锐角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．直角三角形10、三视图均相同的几何体有（ ）Ａ．球Ｂ．正方体Ｃ．正四面体Ｄ．以上都对11、已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）．Ａ．圆柱Ｂ．三棱柱Ｃ．圆锥Ｄ．球体13、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）．Ａ．平行且相等Ｂ．平行不相等Ｃ．相等不平行Ｄ．既不平行也不相等14、如图１所示，空心圆柱体的正视图是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图１15、如图所示，是水平放置的三角形的直观图，是的边的中点，那么三条线段长的大小关系是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
16已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ ）Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱正视图侧视图俯视图17、水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则为（ ）Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．以上都有可能二、填空题18、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．19、圆台的正视图、侧视图都是 ，俯视图是 ．20、如图，，分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是 ．（把所有可能图形的序号都填上）（１）（２）（３）（４）21、一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．三、问答题22、下面的说法正确吗？（１）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；（２）两条相交直线的直观图可能平行；（３）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．23、如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（１）这个几何体是什么体？（２）如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（３）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？（４）从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？
四、作图题24、图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图．主视图俯视图左视图25、图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．26、画出图中个图形的指定三视图（之一）．画左视图画主视图画俯视图27、画出右图的三视图五、解答题28、如图，设正三棱锥的侧棱长为，，，分别是，上的点，求周长的最小值．
参考答案1、Ｃ．2、Ｂ．3、Ａ．4、C．5、Ｃ．6、Ｄ．7、Ｃ．8、Ａ．9、Ｄ．10、Ｄ．11、Ｄ．12、Ｃ．13、Ａ．14、Ｃ．15、Ａ．16、Ｂ．17、Ｃ．18、正前方，正上方，正左方19、全等的等腰梯形，两个同心圆．20、（２）（３）．21、．22、（１）错（２）错（３）错23、（１）长方体（２）（３）（４）提示：用一个长方体的橡皮或铅笔盒做试验．24、三视图如图：25、三棱柱横放，直观图如图．26、答案：长方体的左视图五棱柱的主视图圆柱的俯视图27、解：正视图俯视图侧视图28、解：如图，为正三棱锥的侧面展开图，则为所求周长的最小值，在中，，，．
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