1.2.2空间几何体的直观图【教学目标】1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。【教学重难点】教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.【教学过程】（一）情景导入1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。（二）展示目标这也是我们今天要学习的主要内容:1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。（三）检查预习1．表示空间图形的，叫做空间图形的直观图。2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度；平行于轴的线段，长度变为原来的。3．斜二测画法是一种特殊的投影画法。4．用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？（四）合作探究用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。（五）交流展示略（六）精讲精练例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解分析:画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。变式训练1
:根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图分析:教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。变式训练2:探求空间几何体的直观图的画法用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。（七）反馈测评1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把、、轴画成对应的、、，做与的度数分别为（）A．B．C．D．或2．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（）A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C．画与直角坐标系对应的时，必须是D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同3．两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B．一条直线C．一条折线D．两条相交直线或一条直线4．下列叙述中正确的个数是（）①相等的角，在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。A．0B．1C．2D．3【板书设计】一、空间图形的直观图二、例题例1变式1
例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高1.2.2空间几何体的直观图课前预习学案一、预习目标1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。二、预习内容1．表示空间图形的，叫做空间图形的直观图。2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度；平行于轴的线段，长度变为原来的。3．斜二测画法是一种特殊的投影画法。4．用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？三、提出疑惑1．利用斜二测画法叙述正确的是（）A．正三角形的直观图是正三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形C．矩形的直观图是矩形D．圆的直观图一定是圆2．下列结论正确的是（）A．相等的线段在直观图中仍然相等B．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C．两个全等三角形的直观图一定也全等D．两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形是全等三角形3．直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm，若AB//轴，则画出直观图后对应的线段，若轴，则画出直观图后对应的线段=。4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则AB边上的中线的实际长度为。课内探究学案一、学习目标1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.二、学习过程(一)掌握直观图的斜二测画法及步骤探究:直观图的斜二测画法及步骤组内讨论,自我展示.
(二)精讲点拨、有效训练例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解变式训练:根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，独立完成后，组内讨论例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图变式训练:探求空间几何体的直观图的画法用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。三、反思总结画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。四、当堂检测1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把、、轴画成对应的、、，做与的度数分别为（）A．B．C．D．或2．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（）A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C．画与直角坐标系对应的时，必须是D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同3．两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B．一条直线C．一条折线D．两条相交直线或一条直线4．下列叙述中正确的个数是（）①相等的角，在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。A．0B．1C．2D．3课后练习与提高
1．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（）A．16B．64C．16或64D．都不对2．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（）A．B．C．D．都不对3．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）A．倍B．倍C．倍D．倍4．利用斜二测画法画直观图时：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论中，正确的是。5．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点的直观图中对应点是，则点的找法是。6．根据图中所示物体的三视图（阴影部分为空洞）描绘出物体的大致形状。
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