高一数学人教A版必修2课后训练：12空间几何体的三视图和直观图-空间几何体的直观图含答案

课后训练千里之行始于足下1.根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox.Oy.Oz轴画成对应的Ofx、Ofy、O'z',则厶OV与厶Oz'的度数分别为（）.A.90°,90°B.45°,90°C.135°,90°D.45。或135°,90°2.利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形）•①②B.①C.③④D.①②③④如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的（）.以上结论中正确的是（A.3・A4.积为（A.5.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其屮的一边长为4,则此正方形的面）•16B.64C.16或64D.都不对水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知AC=3,B€=2,则AB边上中线的实际长度为6.如图,俯视图7.如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S,求梯形OABC的面积.y9B'/OD百尺竿头更进一步如图所示，虚线/为旋转轴，将所画实线ABCDE绕/旋转一周形成一个几何体，其中ABA.I于A,CD//L （1）说出这个几何体的结构特征:(2)画岀这个儿何体的直观图;⑶画出这个几何体的三视图.答案与解析1.答案：D解析：根据斜二测画法的规则，厶0丫的度数应为45。或135。，厶g指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角，所以度数为90。・2.答案：a解析：斜二测画法保持平行性和相交性不变，即平行直线的直观图还是平行直线，相交直线的直观图还是相交直线，故①②正确；但是斜二测画法中平行于y轴的线段，在直观图屮长度为原来的一半，则正方形的直观图不是正方形，菱形的直观图不是菱形，所以③④错.3.答案：C解析：很明显平面图形是梯形，在直观图屮，右边的线段与卩轴平行，因此平面图形的上底与右边的腰应垂直.4.答案：c解析：如果长为4的边平行于兀轴，则正方形边长为4,面积为16；如果边长为4的边平行于y轴，则正方形边长为8,面积是64.5.答案：2.5解析：由题意知，AABC是直角三角形，AC=3,BC=4,AB=5,所以斜边A3上的中线长等于斜边长的一半，即2.5.6.解：画法：(1)画轴.如图(1),画x轴、y轴、z轴，使ZxOy=45°,ZxOz=90°.(2)画圆柱的两底面.先画出底面©O.在z轴上截取00,使00等于三视图中相应高度，过O作S的平行线O'”，Oy的平行线ay,利用ofx与o’y画出底面oot与画oo—样).(3)画圆锥的顶点.在Oz上截取点P,使P0,等于三视图中相应的高度.(4)成图.连接乡r,PBSAS,B'B,整理得到三视图表示的儿何体的直观图[图(2)]・7.解：设OfC=h,则原梯形是一个直角梯形且高为2仕C'B'=CB,OfAf=OA.过C作C'D丄O'A'于D,则CD=—h.由题意知-CD^CB'+O'A^=S,所以梯形OABC的面积为2血S百尺竿头更进一步解：(1)这个儿何体自下而上是由一个圆台，接一个与圆台上底面同底的圆柱，再接一 个与圆柱上底面同底的圆锥形成的组合体.(2)这个几何体的直观图如下图①所示： (2)这个儿何体的三视图如下图②所示Z\Z\正视图侧视图俯视图