高中数学人教A版必修2 第一章 空间几何体1.2.2 空间几何体的三视图 学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学1.2.2空间几何体的三视图学案新人教A版必修2学习目标1、掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2、能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.学习重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.学习难点：识别三视图所表示的几何体学习过程一、目标展示二、自主学习预习课本第12到第14页，并完成导学预案自主预习内容并思考以下问题：1、中心投影与平行投影（1）如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?图1（2）通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?（3）请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图2（4）图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？（5）观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？ 图32、空间几何体的三视图：（1）在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？（2）正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的（3）一般地，怎样排列三视图？（4）正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？三、互动交流例1画出圆柱和圆锥的三视图.点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合.变式训练说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1)(2)例2试画出所示矿泉水瓶的三视图.点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.变式训练画出图10所示的几何体的三视图. 四、达标检测1、如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）甲乙丙①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④2、图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状..3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）图17A.①②B.①③C.①④D.②④4、下列各项不属于三视图的是（）A.正视图B.侧视图C.后视图D.俯视图5、两条相交直线的平行投影是（）A.两条相交直线B.一条直线C.两条平行直线D.两条相交直线或一条直线五、归纳小结本节课学习了：1.中心投影和平行投影.2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.3.由三视图判断原几何体的结构特征六、布置作业习题1.2A组第1、2题.七、教后感