29.1平行投影

永顺县溪州中学《平行投影》教学设计永顺县溪州中学备课人孟宪来一、教学设计思路：本节课是人民教育出版社出版九年制义务教育数学课本就九年级数学《平行投影》第一课时，教材为我们提供了平行投影的概念和平行投影相应练习题。这节课起着启下的作用，在内容上，从投影到三视图，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。最后将平行投影与相关生活实际问题联系起来。这一课时的教学内容很好地起到了让学生学习和体会“一般到特殊，将利用平行投影解决实际问题”的数学思想和方法，对于建立数学知识的逻辑联系和数学知识的实际应用起到了很好的桥梁作用。本节课很适合让学生在教师的引导下自主去探索和总结，实现对平行投影初步掌握其应用，适合采用”教师引导下的自主探究”的教学方法。归纳、比较、类比等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性.二、教材分析：http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学本课是本单元的起始课，这一单元将通过教学指导学生认识投影特点。认识投影特点需要从观察影子开始，因此本课起着学好本章内容作用。本课教材以探究为核心，为学生提供大量的探究机会，尝试运用科学的探究方法，让学生充分经历探究过程，逐步形成科学地看问题、想问题、解决问题的习惯和能力，从而培养学生的科学素养，迎和了新课改的基本理念。本节课内容分为两部分。第一部分平行投影；第二部分太阳光投影的特点与应用。根据教学内容确定出本课的教学重点是探究出平行投影特点；教学难点是通过实验探究出影子形状与正投影的关系。学生从生活中对影子的产生和特点已积累了一些经验，因此根据课程标准我把本课的教学目标确定为：知识目标（1）学生要知道产生影子的条件（2）明白判断光源的标准（3）能用自己的话说出影子的特点或规律（4）知道什么叫投影及其投影的应用。科学探究目标为，根据实验结果分析推理出平行光、影之间的关系。情感、态度、价值观目标为（1）认识到事物之间的变化是有联系的，也是有规律的。（2）在实验观察中养成严谨、细致、实事求是的态度2、教材处理创造性地对教材内容进行授课顺序调整和补充，降低学生认识难度。先进行观察教学探究影子产生的条件以及影子的变化规律；利用太阳光的投影，让学生了解投影在生活中用途很大。三、学情分析：http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学学生有着强烈的好奇心和探究欲望，他们乐于动手操作。科学教学是培养学生科学兴趣、体验科学过程、发展科学精神的一种重要手段。学生在生活中对于影子的产生和特点已积累了不少经验，他们知道影子的产生必须要有光和物体，影子随着光的改变而改变，等等，但是他们对这些认识还比较模糊，因此有必要通过老师的指导，动手实践，实际地去观察，去发现光和影子之间的规律。为了达成以上目标，我采用的教法有“情境教学法”、“启发式教学法”、“多媒体教学法”和“程序教学法’,具体方法是：提出问题-----质疑猜想-----实验研讨------结论应用。这个教学策略和方法体现了变教给学生知识为教会学生学习，让学生大胆想，充分做，在获取感性认识的同时培养了学生独立获得知识和进行科学探究的能力。课堂上，我指导学生采用“合作学习法”、“循序渐进法”、“问题学习法”和“目标学习法”进行学习，这样学生始终在老师的指导下动脑、动手、动口，变被动学习为主动学习，体现了在学习过程中老师为主导，学生为主体，训练为主线的原则。四、教学目标【一】知识与技能1．经历实践探索，了解投影、投影面、和平行投影的概念．2．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．【二】过程与方法通过实际问题的引入，归纳出投影的有关概念，并联系生活实际，体验投影在现实生活中的实际意义．【三】情感、态度与价值通过联系日常生活中的影子，皮影戏等有关内容，引起学生学习的兴趣．http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学五、教学重难点【一】教学重点理解平行投影以及正影的特征．【二】教学难点在投影面上能画出平面图形的平行投影和太阳光在生活中的应用．六、教学方法从地球光照和影戏导入，引出投影的有关概念，层层深入，由整概念到具体现象，从一般到特殊，以学生为主，自主探索合作交流的教学方法。七、教学过程（1）情景导入由太阳与地球的光照及皮影戏视频引入，提起学生兴趣，激发学生学习激情，将学生快速带人学习氛围中。（2）新知探究由一学生在太阳光下的投影，针对其投影特征进行新知探究。问题：那什么是投影呢？然后讲解概念。出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象．http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．有时光线是一组互相平行的射线．例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线（如图）．由平行光线形成的投影是平行投影．例如．物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．教师出示图片，结合定义进行对比：如图和表格所示．（3）、交流展示下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系什么区别?解：结论:投影线斜着照射投影面；中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面）．指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影．（4）、综合运用1．如图，把一根直的细铁丝（记为安线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)．三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察，我们可以发现：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3．2．如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．结论:（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．例1.把物体与它们的投影用线连起来．(5)、整合提升1．一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．2．照射光线叫做投影线．3．投影所在的平面叫做投影面．4．有些光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影．5．会把物体与它们的投影用线连起来．探究：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（见图（1））．http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．（见图（2））学生用一个盒子作为模型，进行实践操作，观察它在墙壁上的投影，并认真观察分析，记录结果．DAA例2如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为____米．学生根据所学内容完成练习，教师对EFBC于存在问题的同学予以讲解矫正．教师出示答案：10CDAB例3.如图，刻有厚德载物的大石头经过顶点A处的光线AD落在小石坡的D处，小石坡坡度为=0.75,且CDAB,测得BC=1.5m,CD=0.5m,求大石头的高。（保留1位小数）学生根据所学内容完成练习，教师对于存在问题的同学予以讲解矫正．教师出示答案：6.1mhttp://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学1.下图是由一个几何体的左右两面，及上面利用正投影所得到的影子(6)、检测巩固形状，则几何体是。从上面投影从左侧投影从右侧投影学生根据所学内容完成练习，教师对于存在问题的同学予以讲解矫正．2.下图是由一个几何体的左右两面，及上面利用正投影所得到的影子形状，教师出示答案：球体。则几何体是。从上面投影从左侧投影从右侧投影学生根据所学内容完成练习，教师对于存在问题的同学予以讲解矫正．CADB3.一条光线经过第一二栋大厦的顶楼AB两点，此时太阳光线与水平地面夹角为α，从第一栋大厦的一楼底部C看第二栋大厦的顶楼B仰角为β，两栋大厦相距20m,求第一栋大厦的高。（其中）http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学学生根据所学内容完成练习，教师对于存在问题的同学予以讲解矫正．教师出示答案：63m八、板书设计课题：29.1《投影》重点：......小结：......九、作业:128页3、4题。十、教学反思《投影》练习设计一、基础知识平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.扩展：太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的大小也在变化.在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向东移动.二、重难点分析本课教学重点：平行投影的认识生活中的中心投影较为多见，如电灯、激光等等，其实太阳光线就是平行光线，还有灯管等光源也是平行光线。本题教学难点：如何判断平行投影与中心投影http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相较于一点，则为中心投影，其交点是光源的位置.典例精析：例1.春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为  小时．答案：6解析：由题意，要影长相等，就要太阳高度相等，已知上午9:00与15:00的太阳高度相等，故可求出小明出去的时间为6小时.例2．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（  ）ABCD答案：A分析：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子;将矩形木框立起与地面平行放置时，形成C选项的影子;将矩形木框立起与地面倾斜放置时，形成D选项的影子。故选A三、基础练习1．下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（  ） A．B．C．D．答案:C四、专项训练。1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（  ）http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学 A．B．C．D．答案:D2.一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（  ） A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的 C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片答案:A变短，再变长；则乙照片是参加100m的，甲照片是参加400m的．3.小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为  米．答案:9.44.某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是  cm．时间7：008：009：0010：0011：0012：00影长10cm7.5cm5.5cm●cm3cm2.5cm答案:45.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而  （填“变大”、“变小”或“不变”）．http://www.ysxzzx.cn 永顺县溪州中学答案：变小6.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有  m2（楼之间的距离为20m）．答案：108五、提升练习7.如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米．（不计墙的厚度）答案:解：在Rt△ACD中，CD=AC=6，S梯形BCDH=（2+6）×4÷2=16，http://www.ysxzzx.cn