高中数学新人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.1.2 简单组合体的结构特征 教案
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高中数学新人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.1.2 简单组合体的结构特征 教案

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资料简介
安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学1.1.2简单组合体的结构特征教案新人教版必修1(一)教学目标1.知识与技能(1)理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.(2)能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2.过程与方法让学生通过下观感觉空间物体,认识简单的组合体的结构特征,归纳简单组合体的基本构成形式.3.情感态度与价值观培养学生的空间想象能力,培养学习教学应用意识.(二)重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.(三)教学方法概念形成过程中,学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合,然后通过对一些具体问题的讨论,加深对简单组合体的结构特征的理解.教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境观察教材下列各图,说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的.学生回答,然后师生共同讨论他们的联系与区别.通过问题解决,学生复习了上课时所学知识,同学又为学习新知识作准备概念形成1.简单组合体概念,由柱体锥体,台体和球体等简单几何体组合而成的几何体.2.简单组合体为构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成,一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.学生归纳,总结后教师予以适当修饰,补充.培养学生总结概括,表述的能力,加强对概念的理解.应用举例例1已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r,R,求球的半径.教师出示简单组合体,学生说出简单组合体的结构特征,然后探索各有关量的联系方法,找到适当的轴截面,求解,教师板书. 【解析】圆台轴截面为等腰梯形,与球的大圆相切,由此得梯形腰长为R+r,梯形的高即球的直径为=2,所以,球的半径为.圆锥底面半径为1cm,高为cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.【解析】锥的轴截面SEF,正方体对角面CDD1C1,如图所示.设正方体棱长x,则CC1=x,C1D1=x.作SO⊥EF于O,则SO=,OE=1,∵△ECC1~△EOS,∴=,即=.∴x=(cm),即内接正方体棱长为cm.通过直观、观察加强学生对简单组合体结构特征的认识,培养学生空间想象能力和逻辑推理能力.归纳总结一、知识点(1)简单组合体定义(2)简单组合体构成形式二、注意事项师生共同总结——交流——完善巩固、加深对概念的理解、培养思维严谨性. 轴截面在旋转体与多面体组合而成的几何体中的应用.课后作业1.1第二课时习案学生独立完成巩固深化,提高学生解决问题的能力.备选例题例1左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的图4—1—9【解析】因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥,因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成,可排除B、D,再由圆台上、下底的大小比例关系可排除C.【点评】组合体通过分拆,可转化为几个简单几何体,从而研究其结构特征.

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