高中数学新人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.1.2 简单组合体的结构特征 学案

简单组合体的结构特征Ａ．学习目标1、认识简单组合体的结构特征2、能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称3、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.Ｂ．学习重点、难点重点：描述简单组合体的结构特征.难点：描述简单组合体的结构特征Ｃ．学法指导提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心.D．知识链接在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师出示课题：简单几何体的结构特征.E．自主学习①请指出下列组合体是由哪些简单几何体组合而成的.图1②观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？F.合作探究1请描述如图2所示的组合体的结构特征.图2(1)如图3说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？ (2)如图4（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？例1已知如图5所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图5例2（1）如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图6（2）如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，说出它形成的几何体的结构特征图7G.课堂小结 由学生整理学习了哪些内容？有什么收获？H．达标检测1.右图是由哪个平面图形旋转得到的(  )2．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是(  )A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥3．下列命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是(  )A．①②            B．②③C．①③D．②④4.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是(  )A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形5．下列7种几何体：(1)柱体有________； (2)锥体有________；(3)球有________；(4)棱柱有________；(5)圆柱有________；(6)棱锥有________；(7)圆锥有________．6．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB、CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．7．指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的．8．如图(1)所示为一几何体的展开图．参考答案：ADDD5.(1)a、d、e、f (2)b、g (3)c(4)d、e、f (5)a (6)g (7)b6.两个圆锥 圆柱7.解：分割原图，使它的每一部分都是简单几何体．图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．8.解：(1)有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥，且垂直于底面的侧棱长等于底面正方形的边长，如图甲所示．(2)如图乙所示， 由四棱锥A1－CDD1C1，四棱锥A1－ABCD，四棱锥A1－BCC1B1组合而成．