函数模型的应用实例(二)
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函数模型的应用实例(二)

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时间:2022-08-12

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资料简介
函数模型的应用实例(二) 例5、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如表所示:销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润? 销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240解:设在进价基础上增加x元后,日均经营利润为y元,则有日均销售量为(桶)而有最大值只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润。②利润怎样产生的?销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶分析:①由表中信息可知 某旅社有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满,公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房每日增加2元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其它因素,旅社将房间租金提高多少时,每天客房租金总收入最高?练习: 1、某车站有快、慢两种车,始发站距终点站7.2km,慢车到终点站需16min,快车比慢车晚发车3min,且行驶10min到达终点站。试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。并回答:两车何时相遇?相遇时距始发站多远?某车站有快、慢两种车,始发站距终点站7.2km,慢车到终点站需16min,快车比慢车晚发车3min,且行驶10min到达终点站。试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。并回答:两车何时相遇?相遇时距始发站多远?练习: 例6、某地不同身高的未成年男性的体重平均值如表身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.099.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.051、表提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式2、若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常? 分析:作散点图 2.甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息,如下图:甲调查表明:每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只,乙调查表明:甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明:①第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数②到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了?说明理由。 例4、某蔬菜菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示:(1)、写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式,写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式;(2)、认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:,时间单位:天)0200300t100300P0tQ50150250300100150250 解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:由图2可得种植成本与时间的函数关系式为: (2)设时刻的纯收益为,则由题意得即时,配方整理得,所以当时,取得上的最大值当时,配方整理得所以当时,取得上的最大值;当综上,由可知,在上可以取得最大值100,此时=50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.

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