【四维备课】2013-2014学年高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型课时练案 新人教A版必修1
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资料简介
3.2.1几类不同增长的函数模型41.某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则()A.a>bB.a<bC.a=bD.无法判断2.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的函数关系如图3.2-1-5所示,则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点3.某地区土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷,0.4万公顷和0.76万公顷,则与沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是()A.y=0.2xB.C.y=D.y=0.2+4.为了改善某地的生态环境,政府决定绿化荒山,计划第一年先植树0.5万亩,以后每年比上年增加1万亩,结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数,这个函数的图象是()5.某商店某种商品进货价为每件40元,当售价为50元时,一个月能卖出500件.通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则该商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售商品的月利润最高,应将该商品每件定价为()A.70元B.65元C.60元D.55元6.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…这样,一个细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是.7.以下是三个变量、、随变量x变化的函数值表:x12345678…248163264128256…4 1491625364964…011.58522.3222.5852.8073…其中关于x呈指数函数变化的变量是.8.有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内,年增长20%,如果不砍伐,从第六年到第十年,年增长10%,现有两种砍伐方案:甲方案:栽植五年后不砍伐,等到十年后砍伐.乙方案:栽植五年后砍伐重栽,再过五年再砍伐一次.请计算后回答:十年内哪一个方案可以得到较多的木材?9.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=,单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量.(1)试计算:燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?10.研究人员发现某种特别物质的温度y(单位:摄氏度)随时间x(单位:分钟)的变化规律是:y=m·+(x≥0,且m>0).(1)如果m=2,求经过多长时间,温度为5摄氏度;4 (2)若该物质的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.参考答案41.A解析:∵b=a(1+10%)(1-10%)==0.99a,∴b<a.2.D解析:当t=0时,s=0,甲、乙同时出发;甲跑完全程所用的时间少于乙所用时间,故甲先到达终点.3.C解析:当x=1时,y=0.2,当x=2,y=0.4,当x=3时,y≈0.8,近似为y=.4.A解析:当x=1时,y=0.5,且为递增函数.故选A.5.A解析:设该商品每件单价提高x元,销售该商品的月利润为y元,则y=(10+x)(500-10x)+400x+5000+9000,∴当x=20时,=9000,此时每件定价为50+20=70(元).6.解析:该函数关系式为y=,.解析:从题中表格可以看出,三个变量、、都是越来越大,但是增长速度不同,其中变量的增长速度最快,画出它们的图象(图略),可知变量呈指数函数变化,故填.8.解:设该种树木最初栽植量为a,甲方案在10年后树木产量为乙方案在10年后树木产量为因为=4a-4.98a<0,所以<.因此,乙方案能获得更多的木材(不考虑最初的树苗成本,只按成材的树木计算).4 9.解:(1)由题意知,当燕子静止时,它的速度为0,代入题目所给式子可得0=,解得Q=10,即燕子静止时的耗氧量为10个单位.(2)将耗氧量Q=80代入式子得v===15(m/s),即当一只燕子耗氧量为80个单位时,它的飞行速度为15m/s.10.解:(1)当m=2时,,由y=5解得x=1(负值舍去).故当m=2时,经过1分钟,温度为5摄氏度.(2)m·+≥2对一切x≥0恒成立,则m≥=22对一切x≥0恒成立.令t=(0

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