高中数学 课时作业21 用二分法求方程的近似解 新人教a版必修1
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高中数学 课时作业21 用二分法求方程的近似解 新人教a版必修1

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时间:2022-08-11

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资料简介
课时作业21 用二分法求方程的近似解|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是(  )A.x1  B.x2C.x3D.x4【解析】 观察图象可知:零点x3的附近两边的函数值都为负值,所以零点x3不能用二分法求.【答案】 C2.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为(  )A.(0,0.5),f(0.125)B.(0.5,1),f(0.875)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.25)【解析】 ∵f(x)=x5+8x3-1,f(0)0,∴f(0)f(0.5)0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为,,,则下列说法中正确的是(  )A.函数f(x)在区间内一定有零点B.函数f(x)在区间或内有零点,或零点是C.函数f(x)在内无零点D.函数f(x)在区间或内有零点【解析】 根据二分法原理,依次“二分”区间后,零点应存在于更小的区间,因此,零点应在或中或f=0.【答案】 B4.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值,则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为(  )A.3B.4C.5D.6【解析】 由10,所以n的最小值为4.故选B.【答案】 B5.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如表:f(1)=-2f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为(  )A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5【解析】 由表知f(1.438)>0,f(1.4065)

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