2022年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点课件（人教A版必修1）

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芜湖市第一中学范宗标一、生成概念在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座，虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月下列方程存在实数根吗？.我国古代数学家已比较系统地解决了部分(1)2x-1=0方程的求解的问题。如约公元50年—100年编成的《九章算术2》，就给出了求一次方程、二次(2)x-2x-3=0方程和三次方程根的具体方法…前面两章我们学习了函数的知识，那么函数(3)2x+3=0和方程有什么关系呢？面对一个实际问题，我问题1：方程(4)lnx+2x-6=0存在实数根吗？们又该选择什么函数模型来加以解决呢？这正是第三章《函数的应用》所要解决的问题！让我们从下面的问题开始吧！2020年09月02日2Wednesday 追问还有其它方法判断方程x2-2x-3=0有实数根吗？同样地，我们可以判断2x+3=0无实数根！f(x)=x2-2x-32020年09月02日3Wednesday 结论：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数的零点定义：对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。注意：函数的零点函数图象与x轴交点的横坐标！2020年09月02日4Wednesday 练习1填空：1(1)函数y=2x-1的零点是_______2(2)函数y=log2（x+1)-1的零点是_______1(3)函数y=2x的零点个数是_______02020年09月02日5Wednesday 二、发现定理观察1函数f(x)=x2-2x-3在其零点附近函数值的变化情况.f(x)=x2-2x-3（1）f(-2)f(1)__

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