高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 习题
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高中数学人教A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点 习题

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时间:2022-08-11

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资料简介
3.1.1方程的根与函数的零点班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习【基础过关】1.在区间上有零点的一个函数为A.B.C.D.2.方程的解所在的区间为A.B.C.D.3.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.4.函数有两个零点、,且,则A.,B.C.,D.,5.若函数的零点为2,那么函数的零点是       .6.根据下表,能够判断有实数解的区间是         .-10123-0.6773.0115.4325.9807.651-0.5303.4514.8905.2416.892(1)(-1,0)       (2)(0,1)(3)(1,2)       (4)(2,3)7.已知二次函数有两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数的取值范围. 8.已知函数恒有零点.(1)求的取值范围;(2)若函数有两个不同的零点,且其倒数之和为-4,求的值.【能力提升】判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数. 答案【基础过关】1.C【解析】本题考查二分法判断零点的基本方法.由题知对A有恒成立,故没有零点;对B,,故在上没有零点;对C,,故在上存在零点,故选C.2.C【解析】本题主要考查判断函数零点的方法,关键是构造函数,转化为确定函数的零点位于的区间.3.C【解析】∵,f(2)=2+lg2-3=lg2-1<0,,f(3)=3+lg3-3=lg3>0,又f(x)是(0,+∞)上的单调递增函数,故选C.4.C【解析】数形结合,f(x)=(x-2)(x-5)-1的图象为f(x)=(x-2)(x-5)的图象向下平移1个单位,逆向思维为f(x)=(x-2)(x-5)的图象中坐标系的x轴上移1个单位,则在新坐标系中得到f(x)=(x-2)(x-5)-1的图象.由图易得出结论.5.0,【解析】∵函数有一个零点是2,∴,∴, ∵,∴函数的零点是0,.6.(2)【解析】令F(x)=f(x)-g(x),F(-1)=-0.147<0,F(0)=-0.44<0,F(1)=0.542>0,F(2)=0.739>0,F(3)=0.759>0,所以F(0)•F(1)<0,f(x)=g(x)有实数解的区间是(2).7.设,有两种情况.第一种情况,如图,解得.第二种情况,如图,此不等式组无解.综上,m的取值范围是. 8.(1)当m+6=0时,函数为f(x)=-14x-5,显然有零点,当m+6≠0时,由,得,∴且m≠6时,二次函数有零点.综上,.(2)设,是函数的两个零点,则有,,∵,即,∴,解得m=-3,且当m=-3时,m≠-6,△>0符合题意,∴m=-3.【能力提升】方法一 在同一平面直角坐标系中画出函数y=lnx,y=-x+3的图象,如图所示.由图可知函数y=lnx与y=-x+3的图象只有一个交点,即函数f(x)=x-3+lnx只有一个零点.方法二 因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线,又f(3)=ln3>0,f(2)=-1+ln2=ln

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