幂函数经典例题讲义
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幂函数经典例题讲义

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时间:2022-08-10

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资料简介
1.一般地,______________叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.2.在同一平面直角坐标系中,画出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象.3.结合2中图象,填空.(1)所有的幂函数图象都过点________,在(0,+∞)上都有定义.(2)若α>0时,幂函数图象过点____________,且在第一象限内______;当0bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a6.函数f(x)=xα,x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>|x|成立,则在α∈{-2,-1,0,1,2}的条件下,α可以取值的个数是(  )A.0B.2C.3D.47.给出以下结论:①当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;②幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;③若幂函数y=xα的图象关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大;④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为________.8.函数y=+x-1的定义域是____________.9.已知函数y=x-2m-3的图象过原点,则实数m的取值范围是____________________.10.比较1.、、的大小,并说明理由.11.如图,幂函数y=x3m-7(m∈N)的图象关于y轴对称,且与x轴、y轴均无交点,求此函数的解析式.3 能力提升12.已知函数f(x)=(m2+2m)·,m为何值时,函数f(x)是:(1)正比例函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数.13.点(,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,有:(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)0时为增函数,

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