《幂函数》ppt课件

§2.3幂函数高中数学必修①人教版A 一、幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数叫做幂函数，其中为自变量，为常数。练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（5）思考：指数函数y=ax与幂函数y=xα有什么区别？中前面的系数是1，后面没有其它项。 式子名称常数xy指数函数:y=ax（a>0且a≠1)幂函数:y=xαa为底数指数α为指数底数幂值幂值二、幂函数与指数函数比较判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数 例2：已知函数        是幂函数,并且是偶函数，求m的值。 （指数函数）（幂函数）（指数函数）（幂函数）快速反应（指数函数）（幂函数） 已知函数        是幂函数,并且是偶函数，求m的值。练习1： 练习3：已知幂函数f(x)的图像经过点（3，27），求证：f(x)是奇函数。 二、五个常用幂函数的图像和性质(1)(2)(3)(4)(5) 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 x…-2-101234…y=x3……y=x1/2……-8-101827010xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3//64y=x2 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.y=x3定义域值域单调性公共点y=xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数在（－∞,0]上是减函数，在(0,+∞）上是增函数在R上是增函数在(0，+∞)上是增函数在(－∞,0)，(0,+∞）上是减函数（1，1）奇偶性y=x2 下面将5个函数的图像画在同一坐标系中(1)(2)(3)(4)(5) 4321-1-2-3-4-2246(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x 在第一象限内，a>0,在(0,+∞)上为增函数;a