新人教A版必修1 高中数学 2.3 幂函数 教案
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新人教A版必修1 高中数学 2.3 幂函数 教案

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时间：2022-08-10

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资料简介
二次函数与幂函数一、教学目标（一）通过对幂函数的图象与性质的回顾，延伸到二次函数图像与性质的应用；（二）渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法，提高归纳与概括的能力；（三）培养积极思考，通过自主探索获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度；体会从特殊到一般的思维过程.二、学情分析作为一节复习课，本课例的实施对象具有如下特点：          1.知识储备方面学习幂函数之后，结合初中已经掌握的二次函数知识，进一步深入探究二次函数的图像与性质的特点.2.思维水平方面所授课班级是普通班学生，学生有一般的数学素养和数学思维能力，对数学充满探索精神，同时对课堂教学有较高需求.三、重点难点重点：依托幂函数的图像与性质来研究二次函数的图象与性质.难点：二次函数的图像与性质的三类区间与轴的问题四、教学过程（一）小题热身1．若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x)可以是(  )A．f(x)＝x2－1   B．f(x)＝5x2C．f(x)＝－x2D．f(x)＝x2答案：D2．已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2(a0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数的图象性质可知C错；当00)为增函数，∴a>c.∵y＝x(x∈R)为减函数，∴c>b，∴a>c>b.答案：a>c>b小结：类题通法1．幂函数y＝xα的图象与性质由于α的值不同而比较复杂，一般可从以下两个方面考查：(1)α的正负：α>0时，图象过原点和(1,1)，在第一象限的图象上升；α1时，曲线下凸；0
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