高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案

幂函数【课前预习导读】一、学习目标：1、通过实例了解幂函数的概念。2、幂函数的图像和性质。3、幂函数图像的位置和形状变化。二、教学重点难点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．三、知识回顾：1、指数函数的概念、图像、性质：2、对数函数的概念、图像、性质：【课堂自主导学】1、幂函数的概念定义：形如的函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。2、五个具体幂函数：（1）图像（2）定义域值域奇偶性单调性定点【导学检测】 1．如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为：．2．在函数中，幂函数的个数为：A．0B．1C．2D．33．已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式4.已知函数是幂函数，且当时是减函数，求实数m的值。【知识运用导练】例1证明函数上是增函数。例2求下列函数的定义域和值域（1）（2）例3比较下列两个数的大小： （1），；（2），；（3），；（4），．【课堂检测】1．函数y＝（1-x）+的定义域是（  ）A．{x|x≠1或x≠2} B．（－∞，1）C．（－∞，0）［2，＋∞ ） D．（0，2）2．下列命题中正确的是（  ）A．当时，函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点C．幂函数的图象不可能在第四象限内 D．函数是幂函数。3．下列函数中，定义域为(0，＋∞)的函数为(  )．A．y＝x；  B.y＝x；  C.y＝x；   D.y＝x3．【课堂小结】幂函数有下列性质：1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点；2）当时，幂函数的图象在第一象限内，函数值y随x的增大而。3）当时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近。【课后自主导学】1．下列函数中既是偶函数又是（） A．B．C．D．2.（）A．B．C．D．3.函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．4.无论取何值，函数恒过定点5.的解析式是6.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.7、若，求的取值范围.8、讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．【课后反思】