新人教A版必修1 高中数学 2.2.1 对数与对数运算 教学设计

对数运算教学目标：1.熟悉对数的符号，利用指对关系解决简单的对数求值问题。2.在自己的解题过程中发现规律，总结规律并证明规律，使用规律（运算法则）。3.在自我探索发现的过程中体会数学，提升自我价值。教学重点：发现总结和使用对数的运算法则，有针对性的证明。教学难点：如何确定发现的规律中哪些是作为运算法则保留下来的，以及为什么。课时安排：学习过程：一、引例：求值                           从特殊值入手猜想对数的运算法则；教师引导猜想方向；归纳—猜想—证明：回到原始（定义）（对数问题可转化为指数问题解决）预案1：有的学生速度会很快，借此提问为什么，找到什么规律，引出以下内容。预案2：如果总结不出规律，可以引导学生观察数字特征，归类寻找。二、探究对数的运算法则猜想：结论：推论1推论2问题：推广：讨论结果：对数运算法则：（同底的运算）（根据情况可有部分换底公式的特殊情况及对数函数的概念及性质）预案1：学生总结的规律很多，有可能出现错误的，有可能出现重复的，所以先针对正误作出筛选，再细致研究，最终确定需要的法则，再加以证明。预案2：学生判断不出总结式中的正误时，可引导举反例找出。预案3：学生比较困难的是如何确定法则，为什么是这三个作为法则固定下来，其他的总结式又有什么用处，此时需要讲解。三、例题1、用表示下列各式          2、求值：；    ；      ；  ；  新问题：不同底的对数运算怎么办？四、小结：1、对数运算法则；2、研究对数的方法：利用特殊值发现，再回到原始定义，利用指数；3、研究问题的方法：归纳猜想证明；数学思想：转化的思想；4、研究问题后要使之严谨化；给出限制条件及适用范围；5、根据某些限制提出新问题；6、提出对数函数的概念及研究途径；7、数学史上的对数与指数。 教学方式：以学生计算数值、寻找计算规律、筛选和证明为主线，教师在其中起穿引作用，并在法则的确定中给以讲解，其他都是学生分小组自行完成。 学生：1、为激发学生学习兴趣，采取分小组的形式，有竞争的作用在其中。2、当学生发现规律进行总结时，让同学筛选甄别也可以促进学生的严谨意识，之后的证明也是如此。3、确定法则的时候让学生体会“规则”在各个学科都是很重要的。 总结：这是新课程改革后的新教材下的对数学习，更注重学生的“学”，所以我才取的是“发现式”的教学，虽然与数学的发展过程不尽一致，但对于学生会从发现中体会乐趣。课后我觉得这一点还是达到了预期的效果。另外，这节课中学生会总结出很多所谓运算“规律”，甚至连换底公式都有模糊意识，所以如何让学生分层次的认识自己所总结的这些“规律”，确实是教学中的难点，课下，学生仍然很认真的继续找规律，所以真正要落实的法则和其他公式以及推论就要逐层落实渗透，不是一节课可以完成的。