2019-2020年高中数学人教A版必修一2.2.1《对数与对数运算》word课后练习
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2019-2020年高中数学人教A版必修一2.2.1《对数与对数运算》word课后练习

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时间:2022-08-09

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资料简介
2019-2020年高中数学人教A版必修一2.2.1《对数与对数运算》word课后练习【基础过关】1.若,,,,则正确的是A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.已知,,则的值为A.B.C.D.4.若,且,则满足的值有A.0个B.1个C.3个D.无穷多个5.解方程),得         .6.已知,,则         .(请用表示结果)7.计算下列各题:(1);(2).8.已知,,方程至多有一个实根,求实数的值.【能力提升】某工厂从1949年的年产值100万元增加到40年后1989年的500万元,如果每年年产值增长率相同,则每年年产值增长率是多少?(ln(1+x)≈x,取lg5=0.7,ln10=2.3) 2.2.1对数与对数运算课后作业·详细答案【基础过关】1.B【解析】因为,Q=lg2+lg5=lg10=1,,N=1n1=0,所以Q=M.2.A【解析】因为,所以,因为对数函数在(0,+∞)上是减函致.所以0<4x-3<1,所以.所以函数的定义域为.3.C【解析】∵ab=M,∴.又∵,∴.4.A【解析】令m=lg0.3,则,∴m<0,而.故满足的x值不存在.5.4【解析】由题意得①,在此条件下原方程可化为,∴,即,解得x=-2或x=4,经检验x=-2不满足条件①,所以x=4.【备注】误区警示:解答本题容易忽视利用真数大于0检验结果,从而导致出现增根的错误.6.【解析】.【备注】方法技巧:给条件求对数值的计算方法解答此类问题通常有以下方案: (1)从条件入手,从条件中分化出要求值的对数式,进行求值;(2)从结论入手,转化成能使用条件的形式;(3)同时化简条件和结论,直到找到它们之间的联系.7.(1)原式=.(2)原式====.8.由f(-1)=-2得,1-(lga+2)+lgb=-2,∴,∵,即a=10b.又∵方程f(x)=2x至多有一个实根,即方程至多有一个实根,∴,即,∵,∴lgb=1,b=10,从而a=100,故实数a,b的值分别为100,10.【能力提升】设每年年产值增长率为x,根据题意得100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,两边取常用对数,得40lg(1+x)=lg5,即lg(1+x)==×0.7.由换底公式,得=.由已知条件ln(1+x)≈x,得x≈ln(1+x)=×ln10==0.04025≈4%.所以每年年产值增长率约为4%.

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