指数与对数运算,推荐文档

指数与对数运算0.91．alog0.70.8,blog1.10.9,c1.1的大小关系是（）A．cabB．abcC．bcaD．cba【答案】A0.9【解析】因为0alog0.70.81，blog1.10.90，c1.11，所以cab，故选A．20.62．三个数a0.6,bln0.6,c2之间的大小关系是（）A．acbB．abcC．bacD．bca【答案】C20.6【解析】00.61,ln0.60,21cab，故选C．0.0123．设alog23,b3,cln，则（）2A．cabB．abcC．acbD．bac【答案】A0.012【解析】先和0比较，alog23log120,b30,clnln1020.010得到c最小；再与1比较alog23log221,b33，得到b最大．故选A．aa4．若alog34，则22．4【答案】331aa143【解析】alog43log23log23，22323315．已知log[log(log)]02732x，那么x等于（）1332A．B．C．D．3634【答案】Dlog[log(logx)]0loglogx1logx33【解析】根据732，可得32，即2，解得x28，所以11222x84，故选择D116．若a1,b1,且lg(ab)lgalg,b则，lg(a1)lg(b1)．ab【答案】1,0【解析】lg(ab)lgalg,b得第1页共4页精品学习资料可选择pdf第1页，共4页----------------------- 11abab1,lg(a1)lg(b1)lg(a1)(b1)lg(abab1)lg10ab2a27．已知lg,lgab是方程2x4x10的两个根，则(lg)的值是．b【答案】221【解析】由lg,lgab是方程2x4x10的两个根可得：lgalgb2，lgalgb，222a2lgalgblgalgb4lgalgb2所以(lg)bxx18．解方程：log(424)xlog(223)【答案】x2．xxx1xxx1xx【解析】解方程log(424)log[2(223)]则：442(23)则：43240xx则：24或21（舍）∴x2．经检验x2满足方程．9．解方程21x3x（1）9（2）log(34x)log(24x1)log(34x)81【答案】（1）x2或x1；（2）x02x3x222【解析】（1）99,x3x2,x3x20解得，x2或x1（2）log(34x)log(24x1)log0.25(3x)log(34x)log(24x1)(3x)3x(2x1)(3x)得x4或x0，经检验x0为所求．10．计算下列各式的值2103312（1）(0.1)22()（2）log327lg25lg447【答案】（1）5（2）22103312【解析】（1）(0.1)22()1225437（2）log327lg25lg422211．化简求值：932337313（1）aaaa；222（2）lg5lg8lg5lg20(lg)2；3第2页共4页精品学习资料可选择pdf第2页，共4页----------------------- 13703634（3）0.001()16(23)．8【答案】（1）1；（2）3；（3）89．937133【解析】（1）因为3223333a有意义，所以a0，所以原式=aaaaaaaa1。2（2）原式2lg52lg2lg1(5lg)2(lg)22(lg2lg)5lg5lg2(lg5lg)22lg5lg23。6131133442332原式=10122310182389。12．计算：13312410lg8lg125lg2lg5（1）0.027()2563(21)（2）7lg10lg1.0【答案】（1）19（2）41313312410100032841【解析】（1）原式=0.027()2563(21)（()(7)(2)172733110361101()49214964119333338125lg2lg8lg125lg2lg525lg10（2）原式=4.1lg10lg0.1121lg10lg10(1)213．求值：0.52112103（1）5(1)0.75(2)；（2）2log10log0.2555+log25log4log9235．16279【答案】（1）；（2）10．40.5228142799993【解析】（1）原式1()163644161642lg52lg22lg3（2）原式=log(1000.25)5gglog25852810lg2lg3lg5ab3a9314．（1）已知b1，求的值．a23131124ab（2）化简a,0b0．142341.0ab2第3页共4页精品学习资料可选择pdf第3页，共4页----------------------- 142【答案】（1）3；（2）b25ab2abaaa3a9333abab2abb222222【解析】（1）333333aa32313ab22331113934422240242ab13，原式=aababba10025252315．设函数f（x）=，则：（1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1；1232014（2）计算：f（）+f（）+f（）+⋯+f（）．2015201520152015【答案】（1）详见解析；（2）1007【解析】解答：（1）∵f（x）=，∴f（x）+f（1﹣x）=+=+=+=；（2）∵f（x）+f（1﹣x）=1，1232014∴设f（）+f（）+f（）+⋯+f（）=m，20152015201520152014201321则f（）+f（）+??+f（）+f（）=m，2015201520152015两式相加得2m=2014，则m=1007，故答案为：1007第4页共4页精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------