对数运算和对数函数练习

15．根据函数单调性的定义，证明函数在上是增函数．16补偿练习已知函数，（1）求的定义域；（2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？（3）当a、b满足什么条件时恰在取正值解（1），又，故函数的定义域是.（2）问题的结论取决于的单调性，任取，则，，即在定义域内单调递增，故不存在所述两点；（3）在单调递增，（4）∴命题等价于：， 1．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．解：（1）由>0得，∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是；（3）由9-得-3，∴函数的定义域是．说明：此题主要利用对数函数的定义域求解，应强调学生注意书写格式。2．补偿练习比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），，；（4），，．解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．（3）∵，，，∴． （4）∵，∴．3．求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）（且）．解：（1）令，则，∵，∴，即函数值域为．（2）令，则，∴，即函数值域为．（3）令，当时，，即值域为，当时，，即值域为．4．已知：值.解.这是一组很基本的指数、对数运算的练习题，数式运算是学习数学的基本功，通过这样的运算练习熟练掌握运算公式、法则，以及学习数式变换的各种技巧. 5．判断函数的奇偶性。解：∵恒成立，故的定义域为，，所以，为奇函数。难点突破．已知函数，求函数的最大值和最小值，并求出相应的值．解：由解得，则函数的定义域为令，则，关于在[0，1]上为增函数，当时，，此时，，；当时，，此时，，．综上：当时函数有最小值6，当时，函数 有最大值13．对数函数补偿练习：1.函数的定义域为_______.2.已知函数，若，则取值范围是______.3.已知，则=______.4.若，则()15.证明：而因为因为.16.证明：，则函数的定义域为，因为又因为则.