高中数学:第二章 基本初等函数(1) / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 教案 (新人教A版必修1)
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资料简介
2.2.1(3)对数与对数运算(教学设计)内容:换底公式教学目标:知识与技能:推导对数的换底公式,培养学生分析、综合解决问题的能力,培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。过程与方法:让学生经历推导对数的换底公式的过程,归纳整理本节所学知识。情感态度与价值观:通过对数的运算法则,对数换底公式的学习,培养学生的探究意识,培养学生的严谨的思维品质;感受对数的广泛应用。教学重点:对数的运算性质、换底公式及其应用。教学难点:正确使用对数的运算性质和换底公式。教学过程:一、复习回顾,新课引入:问:上节课我们学习了哪些对数的性质?请用文字语言叙述.答:(1)积的对数等于同底对数的和;(2)商的对数等于同底对数的差;(3)次幂的对数等于同底对数的倍;即:(1);(2);(3)().二、师生互动,新课讲解:1、对数的换底公式问:前面我们学习了常用对数和自然对数,我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底,能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数?把问题一般化,能否把以为底转化为以为底?师生共同探究:设,则,对此等式两边取以为底的对数,得到:,根据对数的性质,有:,所以.即.其中,且,,且. 公式称为换底公式.用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算.例如,求我国人口达到18亿的年份,就是计算的值,利用换底公式和对数的运算性质,可得:(年)例1:利用换底公式推导下面的结论(1);(2).变式训练1:(课本P68练习NO:4)例2:求的值。略解:变式训练2:已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求的值。略解:1.5851例3(课本P66例5应用题)例4(课本P67例6应用题)三、课堂小结,巩固反思:1、换底公式:,在计算过程中常换成以10为底的常用对数。四、布置作业:A组:1、(课本P74习题2.2A组NO:4)2、(课本P74习题2.2A组NO:11)3、(tb0115601)的值是(D)。(A)2(B)1(C)(D) 4、(tb0115704)(log43+log83)=_______(答:)5、(tb0115705)logb-loga=________(答:0)B组:1、(tb0115706)设log89=a,log35=b,则lg2=________(答:)2、(tb0115707)计算:log48-log3+log=___________(答:-2)

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