指数函数及其性质（第一课时）教学设计河北省保定市第一中学曹媛一、教材分析：1、在教材屮的地位和作用：本节课是人教A版数学必修一第二章2.1.2《指数函数及其性质》第一课时。函数的思想贯穿于整个高屮数学之屮。指数函数是继研宂Y函数的概念和性质之后在高屮阶段研宄的第一个基本初等函数。对指数函数及图象与性质的研宂，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研宄函数的方法，初步培养学生的函数应用意识，同时也为今后学习其它的初等函数奠定Y基础，起到承上启丁的作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了函数图象在研宂函数性质时的重要作用。2、学情分析：学生已有了一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系式，能用“描点法”画图，这使学生的自主探宄活动具备丫良好的基础，但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合的思想有待进一步培养和加强。二、教学目标（1）知识与技能FI标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力；（2）过程与方法目标：通过观察，分析、讨论、归纳指数函数的概念和性质，体会从具体到一般的认知规律和数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力；（3）情感态度与价值观F1标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系，增强学生对实际生活问题“数学化”的处理能力。三、教学重、难点：教学重点：指数函数的概念和性质。教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数概念和的性质。突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合來扫清障碍。四、教法设计我采用“诱思探宂”教学模式和“情景式”教学模式，主要突出了几个方面：（1）创设问题情景.充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探宄心理，顺利引入课题；（2）强化“指数函数”概念的形成.让学生经历从特殊到一般的抽象概括指数函数模型、建立指数函数概念的过程，并讨论底数a的取值范围，学生自主建构概念。（3）突出图象的作用.让学生体会函数图象是理解和研宂函数的直观工具。
(4)注意数学与生活和实践的联系.在课堂教学屮，用与指数函数相关的大量实际问题引入,培养学生数学化的能力。五、学法指导根据注重提高学生的数学思维能力的理念，指导学生采用自主、合作、探宄的学习方法：(1)帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念和性质做好准备；(2)在研宂指数函数的性质时领会分类讨论、数形结合等常见数学思想方法；(3)在互相交流和自主探宄屮获得发展，让学生变被动的接受为主动地合作学习，从而完成知识的内化过程；(4)注意学习过程的循序渐进。在概念、性质、应用的过程屮按照先具体后一般的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获。六、教学过程环节一：创设情境，形成概念师：我们在初中学习了一些基本初等函数，高中阶段又进而学习了函数定义及性质，你能否用函数的观点分析下而这段新闻？请看：《物种入侵-澳大利亚的野兔》的新闻视频。根据这个实例，把现实问题呈现“数字化”，提出问题：问题1:若兔子种群每月成倍增长，由最初第一个月的一对兔子开始，一个月后，两个月后，三个月后，分别有多少对兔子？学生答：2,22,23再问：如果月数用x表示，兔子对数用y表示，它们有什么关系？学生答：y=2A，CreAT)。师：兔子数量的翻翻增K:给澳大利亚带来了前所未有的灾难，无奈之下，政府最终决定采用生物控制的办法，粘液瘤病毒一经引进，很快便在整个兔群中传播开来，困扰澳大利亚近百年的兔灾终于被控制住了.问题2:引进病毒后，兔子种群(视为1个单位)若每天按6%的速度减少，问天数x与剩余量y的关系？生答：y=(O.94)\(XG回忆：课木48页的问题1:从2000年起的未来20年，我国国内生产总值年平均增讼率可达到7.3%.那么，在2001——2020年，各年的国内生产总值可望为2000年的多少倍？1年后即(2001年),我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍2年后即(2002年)，我国的GDP23可望为2000年的(1+7.3%)倍3年后即(2003年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍设JV年后我国的国内生产总值为2000年的y倍，那么y=1.073v(xe7V*,x
微信/支付宝扫码支付