新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案

§4.2指数函数及其性质★学习目标理解指数函数的概念及指数函数的图象性质；会画出指数函数的简图；会判断指数函数的单调性；.★学习过程一、新课导学问题1：小红把某校校电竞大赛直播的照片加以改编说校长上班打英雄联盟，第一天他将信息发给2个朋友；他朋友收到信息后第二天分别把信息转发给各自的2个朋友，收到信息的4个人第三天继续转发给各自2个朋友；…如此下去，在第10天最多有多少人收到信息？第x天最多有多少人收到信息？方程解析式：问题2：《庄子。天下篇》中写到： 一尺之棰，日取其半，万世不竭。方程解析式二、指数函数的定义：一般地，函数叫做________函数，其中是自变量，函数的定义域是.思考1：为什么规定呢？否则会出现什么情况呢？【讨论】：____________________________试一试：1.请同学们举出几个指数函数。2.下列函数中，哪些是指数函数？指数函数性质【环节一】利用作图软件模拟描点作图法做出y=和y=的图像。作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？2 新知：根据图象归纳指数函数的性质三、典型例题例1、用两种方法判断下列函数在内的单调性。练习1：指数函数判断该函数的单调性思考：2