新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 练习题

1．(2010年高考广东卷)若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域为R，则(  )A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：选B.∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x.∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函数．又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x.∴g(x)＝－g(－x)，即函数g(x)是奇函数．2．(2010年高考陕西卷)已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于(  )A.           B.C．2D．9解析：选C.∵f[f(0)]＝f(20＋1)＝f(2)＝22＋2a＝2a＋4，∴2a＋4＝4a，∴a＝2.3．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点(  )A．(－1，－1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(－1，－3)解析：选A.f(－1)＝－1，所以，函数f(x)＝ax＋1－2的图象一定过点(－1，－1)．4．函数y＝－2－x的图象一定过第________象限．解析：y＝－2－x＝－()x与y＝()x关于x轴对称，一定过三、四象限．答案：三、四1．使不等式23x－1＞2成立的x的取值为(  )A．(，＋∞)B．(1，＋∞)C．(，＋∞)D．(－，＋∞)解析：选A.23x－1＞2⇒3x－1＞1⇒x＞.2．为了得到函数y＝3×()x的图象，可以把函数y＝()x的图象(  )A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度解析：选D.因为3×()x＝()－1×()x＝()x－1，所以只需将函数y＝()x的图象向右平移1个单位．3．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象可能是(  )解析：选B.由题意知，a>0，故f(x)＝ax经过一、三象限，∴A、D不正确．若g(x)＝ax为增函数，则a>1，与y＝ax的斜率小于1矛盾，故C不正确； B中0