高中数学 1.3.2 第2课时 函数奇偶性的应用教学设计 新人教版必修

云南省德宏州芒市第一中学高中数学1.3.2第2课时函数奇偶性的应用教学设计新人教版必修1教学目标：1.巩固函数的奇偶性含义及几何意义;2.会利用函数的奇偶性解答一些简单的有关问题教学重点：函数奇偶性的应用;教学难点：函数奇偶性与单调性的综合应用二、预习导学（一）知识梳理1．奇、偶函数代数特征的灵活变通由f(-x)=-f(x),可得f(-x)+f(x)=0或=-1(f(x)≠0);由f(-x)=f(x),可得f(-x)-f(x)=0或=1(f(x)≠0).在判定函数的奇偶性方面,有时利用变通后的等式更为方便.2．函数奇偶性的重要结论(1)如果一个奇函数f(x)在原点处有定义,即f(0)有意义,那么一定有f(0)=0,有时可以用这个结论来否定一个函数为奇函数.(2)如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)=f().（二）1．奇、偶函数在各自对称区间上的单调性如何?提示:根据奇、偶函数图象的对称性可以推知:奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同;偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.三、问题引领，知识探究1.奇函数、偶函数的图象有何特点?提示:奇函数图象关于原点对称,偶函数图象关于y轴对称.2..已知函数的部分图象,能否根据函数奇、偶性作出另一部分图象?提示:可以.利用奇函数、偶函数的对称性作出另一部分图象.例1设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,求不等式f(x)