广东省广州市第一中学高中数学1.3.2函数的奇偶性学案(无答案)新人教版必修1【课后作业】1、函数在区间上的最大值、最小值分别是()(A)(B)(C)(D)最大值,无最小值2、函数的最大值为,最小值为.3、已知,则函数在有()(A)最大值,最小值(B)最大值,最小值(C)最大值,最小值(D)最大值,最小值4.求函数在上的值域为。5.如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?1.3.2函数的奇偶性【学习目标】1、从具体函数抽象概括出奇(偶)函数的定义;2、理解奇(偶)函数图象的对称性质;3、会判断一个给定的函数的奇偶性.【课前导学】先预习教材第33-36页,特别要理解透彻函数奇偶性的定义,注意结合图形。1、画出下列各组函数的图象,观察其共同特征,并说出函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1(1)(2)2、函数的奇偶性定义:
(1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的_____内的____一个x,都有___________,那么f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数.注意:[①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性;函数的奇偶性定义中的x是定义域内的任意一个值,故奇偶性是函数的_____性质;③由奇偶性定义可知,任意x属于定义域,都有_____也一定属于定义域(即定义域关于______对称).3、具有奇偶性的函数的图象的特征:(1)偶函数的图象关于_____对称;(2)奇函数的图象关于_____对称.【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示探究一、利用函数的奇偶性补全函数的图象:变式1:下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其中正确命题的个数是()A.1 B.2C.3 D.4探究二.判断下列函数的奇偶性:(1);⑵;⑶;⑷变式2:(1);(2)【总结提升】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来1、函数按奇偶性来划分可分为奇函数、偶函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。2、利用定义判断函数奇偶性的步骤:⑴⑵⑶