2019-2020年高中数学人教A版必修一1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时课后训练
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时间:2022-08-09

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资料简介
2019-2020年高中数学人教A版必修一1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时课后训练1.设(a,b),(c,d)都是函数f(x)的单调增区间,且x1∈(a,b),x2∈(c,d),x1<x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是(  )A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)>f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.不能确定2.下列函数在区间[0,+∞)上是增函数的是(  )①y=2x ②y=x2+2x-1 ③y=|x+2| ④y=|x|+2A.①②B.①③C.②③④D.①②③④3.函数在R上是(  )A.减函数B.增函数C.先减后增D.无单调性4.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有成立,则必有(  )A.函数f(x)是先增加后减少B.函数f(x)是先减少后增加C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数5.已知函数f(x)=x2+2ax+2在[-5,5]上单调,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-5]B.[5,+∞)C.[-5,5]D.(-∞,-5]∪[5,+∞)6.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于______.7.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),则实数m的取值范围是________.8.已知y=f(x)在[0,+∞)上是减函数,则与f(a2-a+1)的大小关系为________.9.画出函数y=-x2+2|x|+3的图象,并指出该函数的单调区间.10.证明函数f(x)=x2-4x-1在[2,+∞)上是增函数. 参考答案1答案:D2答案:D3答案:B4答案:C5答案:D6答案:137答案:(0,1]8答案:9答案:解:x≥0时,y=-x2+2x+3;x<0时,y=-x2-2x+3.∴画出该函数的图象如图所示,由图象知,该函数的单调递增区间是(-∞,-1],(0,1];单调递减区间是(-1,0],(1,+∞).10答案:证明:设x1,x2是区间[2,+∞)上的任意两个实数,且x2>x1≥2,则f(x1)-f(x2)===(x1-x2)(x1+x2)-4(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-4).∵x2>x1≥2,∴x1-x2<0,x1+x2>4,即x1+x2-4>0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).∴函数f(x)=x2-4x-1在[2,+∞)上是增函数.

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