函数单调性和最大值最小值

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时间：2022-08-09

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理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义． 1．函数的单调性(1)单调函数的定义 (2)单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的单调区间．思考探究1：如果一个函数在定义域的几个区间上都是增(减)函数，能不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数？思考探究2：函数的单调性、最大(小)值反映在其函数图象上有什么特征？提示：函数单调性反映在图象上是上升或下降的，而最大(小)值反映在图象上为其最高(低)点的纵坐标的值． 2．函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件①对于任意x∈I，都有__f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0)＝M.①对于任意x∈I，都有__f(x)≥M；②存在x0∈I，使得f(x0)＝M.结论M为最大值M为最小值解析：依题意可得函数应在x∈(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确．答案：A 4．(2010年广东省深圳市联考)定义在R上的函数f(x)满足：f(－x)＝－f(x＋4)，且x>2时，f(x)递增，x1＋x2

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