高中数学必修1.3.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性 教案PPT
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高中数学必修1.3.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性 教案PPT

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时间:2022-08-09

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资料简介
1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性 引入1如图为我市某日24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图: 引入2德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试,得到了有趣的数据数据表明,记忆的数量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”,如图:123tyo20406080记忆的数量(百分数)天数100 思考1:当时间间隔t逐渐增大时,你能看出对应的函数值y有什么变化趋势?通过这个实验,你打算以后如何对待刚学过的知识?思考2:“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的,对此,我们如何用数学观点进行解释?123tyo20406080100记忆的数量(百分数)天数 1.理解单调函数的定义;(重点)2.理解增函数、减函数的定义;(重点)3.掌握定义法判断函数单调性的步骤;(难点)4.会用函数单调性的定义证明简单的函数的单调性,求函数的单调区间. 我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律.探究点函数单调性的定义 这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”;函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”.如何用函数的解析式和数学语言进行描绘?增大而增大增大而减少 对函数f(x)=x2而言,“函数值在(0,+∞)上随自变量的增大而增大”,可以这样描述:在区间(0,+∞)上任取两个实数x1,x2,得到函数值f(x1)=x12,f(x2)=x22,当x1

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