112集合间的基本关系

1.1.2集合间的基本关系 子集[提出问题]具有北京市东城区户口的人组成集合A，具有北京市户口的人组成集合B.问题1：A中元素与集合B有关系吗？提示：有关系，A中每一个元素都属于B.问题2：集合A与集合B有什么关系？提示：集合B包含集合A. [导入新知]子集的概念定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有关系，称集合A为集合B的子集记法与读法记作(或)，读作“A含于B”(或“B包含A”)任意一个包含A⊆BB⊇A 图示结论(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA.(2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则AC⊆⊆ 集合相等[提出问题]设A＝{x|x是有三条边相等的三角形}，B＝{x|x是等边三角形}．问题1：三边相等的三角形是何三角形？提示：等边三角形．问题2：两集合中的元素相同吗？提示：相同．问题3：A是B的子集吗？B是A的子集吗？提示：是，是． 子集子集A＝B 真子集[提出问题]给出下列集合：A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}．问题1：集合A与集合B有什么关系？提示：A⊆B.问题2：集合B中的元素与集合A有什么关系？提示：集合B中的元素a，b，c都在A中，但元素d，e不在A中． [导入新知]真子集的概念x∈Bx∉A 空集[提出问题]一个月有32天的月份组成集合T.问题1：含有32天的月份存在吗？提示：不存在．问题2：集合T存在吗？是什么集合？提示：存在，是空集． [导入新知]空集的概念不含任何元素子集 集合间关系的判断 解析：解x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}，易得NM，其对应的Venn图如选项B所示.答案：B 有限集合子集的确定 [答案](1)B(2)7 答案：7 集合间关系的应用 2.利用集合的包含关系求参数 [随堂即时演练] 其中，正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由空集的性质可知，只有④正确，①②③均不正确．答案：B 答案：B 3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________.解析：∵B⊆A，B＝{3,4}，A＝{－1,3，m}∴m∈A，∴m＝4.答案：4 4．集合A＝{x|0≤x2.(2)若B是A的子集，即B⊆A，则a≤2.(3)若A＝B，则必有a＝2.