对数函数及其性质(1)

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时间：2022-08-08

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2.2.2对数函数及其性质复习回顾1.对数的定义2.对数的运算性质问题一、某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y和x的函数关系是什么？问题二、上题中，如果要求这种细胞经过多少次分裂，可以得到细胞1万个，10万个……？这种细胞经过多少次分裂，可以得到细胞y个？x=log2104，x=log2105，……，x=log2y这样是的函数，我们常用表示自变量，于是就有：对数函数的图象：对数函数的定义:xyo其中x是自变量，函数的定义域是.一般地,函数叫做对数函数。（0，＋∞）（1）作图象：y=log2x 探究：选取a的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？思考：函数与的图象关于对称.xyoy=log2x1X轴 xoy1图象特征:（3）底数大于1时，图象是上升的曲线;底数大于0小于1时,图象是下降-----的曲线.（4）底数大于1时，图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0.在（1，0）点-------左边的纵坐标都小于0.底数大于0小于1时相反.-4-2246842-2-4对数函数图象（1）这些图象都在y轴右边.（2）函数图象都过定点（1，0）. 对数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象性质定义域值域定点函数值分布单调性xyo1x=1y=㏒ax(a>1)xyo1x=1y=㏒ax(01时，真数大于1，图高底小.)当0

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