高一数学：2.2.2《对数函数的性质》

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时间：2022-08-08

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第二课时对数函数的性质2.2.2对数函数及其性质问题提出1.什么是对数函数？其大致图象如何？2.由对数函数的图象可得到哪些基本性质？对数函数的性质知识探究（一）：函数的性质思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？思考1:函数图象分布在哪些象限？与y轴的相对位置关系如何？xy011 思考5:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？yx01思考4:图象在x轴上、下两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？xy011 知识探究（二）:函数的性质思考2:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？xy01思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？xy01 思考3:对数函数具有奇偶性吗？思考4:对数函数存在最大值和最小值吗？思考5:设，若，则m与n的大小关系如何？若，则m与n的大小关系如何？例1比较下列各组数中的两个值的大小：（1）log23.4，log28.5；（2）log0.31.8，log0.32.7；（3）loga5.1，loga5.9（a>0,a≠1);（4）log75，log67.理论迁移例2求下列函数的定义域、值域：(1)y＝；(2)y＝log2(x2＋2x＋5). 例3溶液酸碱度的测量:溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升.（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+＝10－7摩尔／升，计算纯净水的pH.

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